精品解析：广东省梅州市东山学校 2020-2021学年八年级上学期第三次月考 数学试卷

八上第三次月考考试数学试卷（问卷） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 若一组数据方差为2，那么这组数据的标准差是（ ） A. 4 B. C. D. 2. 某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图．计算这10天日最高气温的平均值为（ ）． A. B. C. D. 3. 已知在正比例函数中，随的增大而减小，则的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 4. 关于、的方程组的解是，则的值是（ ） A. 5 B. 3 C. 2 D. 1 5. 甲、乙二人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙，如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，若设甲、乙每秒钟分别跑米和米，列出方程组应是（ ）． A. B. C. D. 6. 已知某一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数为（　　） A. y=﹣x﹣2 B. y=﹣x+10 C. y=﹣x﹣6 D. y=﹣x﹣10 7. 某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表： 年龄（单位：岁） 14 15 16 17 18 人数 3 6 4 4 1 则这些队员年龄的众数和中位数分别是（　　） A. 15，15 B. 15，15.5 C. 15，16 D. 16，15 8. 某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有名工人生产螺栓，名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知一次函数经过一、三、四象限，则直线大致图象是（ ）． A. B. C. D. 10. 一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离 (千米)与行驶时间 (小时)之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ） A. 客车比出租车晚4小时到达目的地 B. 客车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时 C. 两车出发后小时相遇 D. 两车相遇时客车距乙地还有千米 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 函数中，自变量的取值范围是_______. 12. 一组数据为12，9，，5，7，则这组数据的极差是______________ 13. 已知、满足方程组，则的值为___． 14. 一个两位数，个位上数字是十位上数字的2倍，且这两个数字之和等于12，则这个两位数是______________ 15. 如图是函数与的图像，则方程组的解是______________ 16. 在直角坐标系中，正方形、、按如图所示的方式放置，其中点、、均在一次函数的图象上，点、、均在轴上．若点的坐标为，则点的坐标为______________ 三、解答题(共72分) 17. 计算： 18. 解方程组 19. 先化简再求值：，其中 20. 已知一次函数的图象经过，． （1）求这个函数的表达式； （2）请问是否在该直线上？ 21. 省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）： （1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是______环，乙的平均成绩是______环； 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 10 8 9 8 10 9 乙 10 7 10 10 9 8 （2）分别计算甲、乙六次测试成绩方差； （3）从稳定性考虑，你认为推荐谁参加全国比赛更合适？请说明理由． 22. 某工厂去年的总产值比总支出多500万元．由于今年总产值比去年增加15%，总支出比去年节约10%，因此，今年总产值比支出多950万元．今年的总产值和总支出各是多少万元？ 23. 甲、乙两队在比赛时，路程（米）与时间（分钟）的函数图象如图所示， （1）最先到达终点的是 队，比另一队领先 分钟到达； （2）求甲队在比赛时，路程（米）与时间（分钟）的函数表达式？ （3）求乙队何时追上甲队？此时甲乙两人距离终点还有多远？ 24. 为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择，如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元． （1）求购买每个笔记本和每支钢笔分别多少元？ （2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买（）支钢笔需要花元，请你求出与的函数关系式． 25. 如图，直线与轴、轴分别相交于点C、B，与直线相交