第九章 不等式与不等式组 综合练习 2022—2023学年人教版七年级数学下册期末复习

第九章 不等式与不等式组 综合练习 一、选择题 1．某养生钙奶饮料中的包装瓶上标注“每100克内含钙＞150毫克”，它的含义是指（　　） A．每100克内含钙150毫克 B．每100克内含钙不低于150毫克 C．每100克内含钙高于150毫克 D．每100克内含钙不超过150毫克 2．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中是不等式的有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．下列说法错误的是（ ） A．是不等式的解 B．是不等式的解 C．的解集是 D．的解集就是、、 4．已知，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 5．下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　） A． B． C． D． 6．下面是小明解不等式的过程： 解：去分母，得…① 移项，得…② 合并同类项，得…③ 两边同时除以，得…④ 小明的计算过程中，没掌握好基本知识或粗心出错的步骤是（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 7．不等式的最大正整数解是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过元．若每个篮球60元，每个足球30元，则篮球最多可购买（    ）个 A．14 B．15 C．16 D．17 9．将不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   10．关于的不等式 的解集为 ，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 11．如果整数m使得关于x的不等式组有解，且使得关于x，y的二元一次方程组的解为整数（x，y均为整数），则符合条件的所有整数m的个数为（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 12．每年3月12日是“植树节”，某班为响应“绿水青山就是金山银”的理念，在植树节这天组织学生开展植树活动，老师提前购买了一定数量的小树苗，在分发树苗的过程中，若每人种3棵，则多出86棵，若每人种5棵，则有一人可分得但不足3棵，则这批小树苗共有（　　） A．122棵 B．186棵 C．212棵 D．221棵 二、填空题 13．对于下列结论：①x为自然数，则；②x为负数，则；③x不大于10，则；④m为非负数，则，正确的有 ____． 14．已知关于x的一元一次不等式的解集在数轴上表示如图，那么k的值是_________． 15．关于x，y的方程组的解满足，则a的范围为___________． 16．某公交车每月的利润（元）与乘客人数（人）之间的关系式为，该公交车为使每月不亏损，则每月乘客量至少需达到___________人． 17．若关于的不等式恰有个正整数解，则的取值范围是______ ． 18．若不等式组的解集是，则___________． 19．九(1)班同学正在操场上练习中考选项，其中有的同学练习长跑，的同学练习跳绳，的同学练习坐位体前屈，剩余不到人练习立定跳远已知该班级人数不低于人，则该班共有学生______ 人 20．将长为、宽为（大于且小于）的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作：再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下个边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作：如此反复操作下去，若在第次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止当时，的值为______．    三、解答题 21．解不等式组：，并在数轴上表示它的解集． 22．阅读下列材料： 已知，且，，试确定的取值范围有如下解法： 解：，且，，又， 同理得． 由得， 的取值范围是． 按上述方法完成下列问题：关于，的方程组的解都为正数． (1)求的取值范围； (2)已知，且，求的取值范围． 23．如图：在长方形中，，，动点P从点A出发，先以的速度沿A→B，然后以的速度沿B→C运动，到C点停止运动，设点P运动的时间为t秒，是否存在这样的t，使得的面积？如果能，请求出t的取值范围；如果不能，请说明理由．    24．新修订的《中华人民共和国森林法》明确每年3月12日为植树节．2023年植树节，某班开展植树活动，欲购买甲、乙两种树苗．已知购买25棵甲种树苗和10棵乙种树苗共需1250元，购买15棵甲种树苗和5棵乙种树苗共需700元． (1)求购买的甲、乙两种树苗的单价； (2)经商量，决定用不超过1300元的费用购买甲、乙两种树苗共30棵，其中乙种树苗的数量不少于甲种树苗数量的，求购买的甲种树苗数量的取值范围． 25．中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》指出，建设高质量教育体系，构建教育良好生态，促进学生德、智、体、美、劳全面发展．某校为了利用课余活动时间强健同学们的体魄，增设了羽毛球社团，