内容正文:
每日一题集锦
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10.如图所示,质量为m = lkg的物体被水平力F推着静止于粗糙的固定斜面上。斜面倾角为,物体与斜面间的动摩擦因数为,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:(,g 取 10)
(1)力F为多大时,物体不受摩擦力;
(2)物体静止在斜面上时,力F的取值范围。
11.兴趣小组的同学发明了一种弹射装置,该装置可以将一金属小球以设定的初速度弹出。为了测试该装置弹射方向精确度,同学们将一根长15m的直管竖直固定在高处,如图所示。某次实验中,距离管下端正下方25m处,小球恰好以30m/s的速度竖直向上弹出(小球直径小于管内径),弹出后小球做加速度为g的匀变速运动,取。
(1)求小球上升的最高点距管上端的距离;
(2)求小球在管内运动的时间;
(3)若弹出小球的同时直管不慎脱落并竖直做自由落体运动,求管落地之前小球在管内运动的总时间。
12.如图,一长木板静止在水平地面上,一物块叠放在长木板上,整个系统处于静止状态,长木板的质量为,物块的质量为,物块与长木板间的动摩擦因数为,长木板与地面之间的动摩擦因数为,对长木板施加一个水平向右的拉力F,拉力,作用后将力撤去,之后长木板和物块继续运动,最终物块没有从长木板上掉下来。物块可看作质点,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g大小取,求:
(1)撤去外力F瞬间物块速度的大小;
(2)运动过程中物块与长木板达到的共同速度v;
(3)长木板的最短长度L。
13.如图所示,质量为M=9kg的半球面静止在水平地面上,质量为m=2kg的小物块在半球面上处于静止状态,小物块与一轻弹簧连接,弹簧的上端固定于天花板上的O点。已知小物块和半球面球心O的连线与竖直方向成=45°,弹簧的劲度系数为k=100N/m,其与竖直方向的夹角也为=45°。若小物块与半球面之间刚好没有相对运动的趋势,弹簧始终处于弹性限度内。求:
(1)弹簧的伸长量;
(2)地面对半球面支持力的大小;
(3)半球面对地面的摩擦力。
14.如图所示,甲、乙两车沿一条直线公路上不同车道同向运动,为简化问题可将两车视为质点。当甲车刚从收费站开出时(此时),乙车距收费站的距离,甲车的速度,乙车的速度,此后,甲车做加速度的匀加速直线运动,乙车刹车做加速度的匀减速直线运动,求:
(1)甲车追上乙车的时间;
(2)若某段时间甲乙行驶在同一单行直公路上,甲在前,乙在后,甲乙速度分别为、,甲乙彼此之间的距离为5m。乙车司机发现甲车开始以的加速度匀减速时,立即刹车匀减速运动,若两车都停下来时均未发生撞车事故,乙车的加速度至少要多大?
15.如图所示,质量为m0=20kg的长木板静止在水平面上,质量m=10kg的小木块(可视为质点)以v0=4.5m/s的速度从木板的左端水平滑到木板上,小木块最后恰好没有滑出长木板。已知小木块与木板间的动摩擦因数为μ1=0.4,木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2=0.1,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)木块刚滑上木板时木块、木板的加速度大小;
(2)木板的长度L;
(3)木板的运动时间及木块运动的位移大小。
16.如图甲所示,某实验小组利用验证牛顿第二定律的实验装置测定物块与木板之间的动摩擦因数,实验装置固定连接完毕后,调节木板及物块右侧两段细绳水平,初步试用各个器件工作正常。实验开始时在沙桶中放入适量的细沙,系统开始工作,滑块做加速运动,打出的纸带如图乙所示,已知所用交流电源频率为,重力加速度大小为。
除图中所给的实验器材外,以下器材还必需选用的有________;
A.天平 刻度尺 秒表 干电池
已读出弹簧测力计的示数为,为进一步测量动摩擦因数,下列物理量中还需测量的有________;
A.木板的长度 物块的质量 沙桶的质量 物块的运动时间
图乙中给出了实验中获取的纸带的一部分数据,、、、、、是计数点,每相邻两计数点间还有个打点图中未标出,计数点间的距离如图所示。则打下计数点时物块对应的速度大小________;本次实验物块对应的加速度大小________;结果保留三位有效数字
改变沙桶内细沙的质量,测量出对应的加速度和弹簧测力计的示数。若用图像法处理数据,得到了如图丙所示的一条倾斜的直线,如果该图线的横轴截距的大小等于,斜率的大小为,则动摩擦因数________用题目中给的、、表示。
17.一个质量的小球从距离地面高处自由下落,忽略空气阻力,取,
求小球从释放到落地的时间;
求小球落地时的速度大小;
根据牛顿第二定律证明:小球在自由下落过程中,加速度大小为.
18.传送带和平板紧靠在一起,且上表面在同一水平面内,传送带两轮轴间长度为,平板长度。传送带始终保持以速度匀速运动。现将一滑块可视为质点轻放在传送带左端,