2022-2023学年北师大版八年级下学期数学期末复习过关检测试题

2022-2023学年北师大版八年级下学期数学期末复习过关检测试题 一.选择题(每题3分，共30分) 1．下列式子中，是分式的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个. 2.下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　） A．a2+4 B．x2+6x+9 C．x2﹣2x﹣1 D．a2+ab+b2 3．式子中自变量x的取值范围是（　　） A．x≥﹣1 B．x≠3 C．x≥﹣1且x≠3 D．x＜﹣1 4．在平行四边形 ABCD 中，若∠A=3∠B，则∠D 的角度为(     )． A．30° B．45° C．60° D．135° 5.如图，在△中，，点是斜边的中点，，且，则∠（ ） A. B. C. D. 6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7.如图，在平行四边形ABCD中，AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，PQ∥AD若AD=5cm,AP=8cm,△ABP的面积等于（ ）cm2 A.6 B.10 C.24 D.48 8. 若关于x的分式方程无解，则k的值为（       ） A． B． C．或2 D． 9．如图，已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0），B（9，0），C（7，5），D（2，7），将该四边形各顶点的横坐标都增加2，纵坐标都增加3，其面积为（　　） A．40 B．42 C．44 D．46 二.填空题(每题3分，共18分) 11．单项式4m2n2与12m3n2的公因式是　 　． 12．如图，将△ABC沿AC所在的直线平移到△DEF的位置，若图中AC＝10，DC＝6，则________． 13. 直角三角形的两条直角边长分别为3 cm和4 cm，则连接这两边中点的线段长为_______. 14.已知 15.如图，已知函数和的图象交于点P，则根据图象可得不等式的解集是_____________. 16.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=56°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为　　度． 三.解答题(共72分) 17.（6分）因式分解: （1）15（a﹣b）2﹣3y（b﹣a）； （2）（a﹣3）2﹣（2a﹣6） 18.（6分）解下列分式方程 （1） （2）． 19.（6分）解不等式组 （1）； （2）． 20.（6分）已知，在□ABCD中，点M、N分别在AD和BC上，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，DF=BE.求证：（1）△BEN≌△DFM（2）四边形MENF是平行四边形. 21．（8分）如图， M 是ABC 的边 BC 的中点， AN 平分∠BAC ， BN⊥AN 于点 N ，延长 BN 交 AC 于点 D ，已知AB=10 ， BC =15 ， MN =3 ． ⑴求证 BN=DN ；⑵求 △ ABC的周长． 22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．点D是AB中点，点E为边AC上一点，连接CD，DE，以DE为边在DE的左侧作等边三角形DEF，连接BF． （1）△BCD的形状为　 　； （2）随着点E位置的变化，∠DBF的度数是否变化？并结合图说明你的理由； （3）当点F落在边AC上时，若AC=6，请直接写出DE的长． 23．（10分）小李计划从网上批发一些饰品摆摊售卖．经过多方调查，仔细甄别，他选定了A、B两款网红饰品，其进价分别为每个x元、y元．已知购进A款饰品8个和B款饰品6 个所需花费相同；购进A款饰品 10个和B款饰品4个共需230元． (1)请求出 A，B两款饰品的进价分别是多少? (2)小李计划购进两款饰品共计100个（其中A款饰品最多62个），要使所需费用不多于 1700元，则他有哪几种购进方案? (3)小李最后准备将A、B两款饰品单价分别定为21元、28元．他计划按照（2）中能够获得最大利润的方案购进，而且为吸引顾客，他准备在售卖过程中，给予顾客不同金额的现金红包，若要保证最后的利润率不低于 35%，那么他给出的红包总额不能超过多少元？ 24.（10分）综合与实践： 问题情境 在综合实践课上，杨老师让同学们对一张长AB为12，宽BC为9的长方形纸片ABCD进行剪拼操作，如图（1），某数学兴趣小组将其沿对角线AC剪开，得到两张三角形纸片分别是△ABC和△A′DC′． 操作发现 （1）若将这两张三角