广东省广州市2022-2023学年下学期八年级期末数学复习卷

广东省广州市2022-2023学年第二学期八年级期末数学复习卷 一.选择题(每题3分，共30分) 1．下列函数中，是的正比例函数的是（     ） A． B． C． D． 2．下列各式正确的是（     ） A． B． C． D． 3．直线y＝3x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 4． 已知的三条边长分别为，，，三个角分别为，，， 则不能证明为直角三角形的是（     ） A． B． C． D． 5．一次数学测试，某学习小组6名同学的成绩统计如下： 同学A 同学B 同学C 同学D 同学E 同学F 平均分 中位数 成绩/分 80 78 m 80 82 100 85 n 由此可知，m、n的值分别为（     ） A．85，80 B．90，81 C．90，82 D．92，82 6. 如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去高六尺，折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝十尺），一阵风将竹子折断，竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远， 求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面x尺，根据题意，可列方程为（　　） A． B． C． D． 7．如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，点O落在BC边上的点E处，则点D的坐标为（     ） A． B． C． D． 8 .点A（x1，y1），点B（x2，y2）是一次函数y＝﹣5x﹣4图象上的两点，且x1＜x2， 则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2 D．y1＝y2 9．下列各图象中，不是的函数的是（     ） A．B．C． D． 10 . 如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P． 若AE=AP=1，PB=，则点B到直线AE的距离是（     ） A． B．2 C． D．3 二.填空题(每题3分，共18分) 11．比较大小：______4（填“＞”、“＜”或“＝”）． 12．王大伯前几年承包了甲、乙两片荒山，各栽种了100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了四棵杨梅树上的杨梅，每棵的产量如图所示，由统计图提供的信息可知，杨梅产量较稳定的是______． 13．如图，已知等腰RtABC中，AB = AC，∠BAC = 90°，点A，B分别在x轴和y轴上，点C的坐标为（3，1），则A点坐标为______． 14．如图，分别以等腰的边AB，AC，BC为直径画半圆，若，则阴影部分的面积为______． 15．把直线沿轴向上平移5个单位，则得到的直线的表达式为_________. 16．把直线沿轴向上平移5个单位，则得到的直线的表达式为_________. 如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在边BC，CD上，且CE＝DF，DE，AF交于点G，AF的中点为点H，连接BG，DH．现有以下结论： ①AF⊥DE；②△ADG∽△DEC；③HD∥BG；④△ABG∽△DHF． 其中正确的结论有 _____．（填写所有正确结论的序号） 三.解答题(共72分) 17．计算： 18．计算：(2－)(2＋)－(2－)2． 19. 运用勾股定理在下面数轴上画出所表示的点A（不写画法，保留痕迹）． 20. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．已知E，F分别是OA，OC的三等分点， 其中，．求证：． 21.如图，Rt△OA1A2中，过A2作A2A3⊥OA2，以此类推．且OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4…＝1，记△OA1A2的面积为S1，△OA2A3面积为S2，△OA3A4面积为S3，…，细心观察图，认真分析各题，然后解答问题： ①（）2+1＝2，S1＝； ②（）2+1＝3，S2＝； ③（）2+1＝4，S3＝ … （1）请写出第n个等式； （2）根据式子规律，线段OA10等于多少； （3）求出S12+S22+S32+…+S102的值． 22． 小李是社区宣传干事，为宣传节约用水，他随机调查了某小区部分家庭6月份的用水情况， 并将收集的数据整理成如下的统计图． (1)小李调查了______户家庭； (2)所调查家庭6月份用水量的众数为______吨，中位数为______吨； (3)若该小区有300户居民，请根据抽样调查的样本平均数估计出这个小区6月份的用水量是多少吨？ 23 .如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADB，交AB于点E，BF平分∠CBD，交CD于点F． （1）求证：DE=BF