九年级数学（苏科版，下册）导学案：65相似三角形的性质（2课时）（无答案）

6.5相似三角形的性质（2） 年级： 班级： 姓名： 日期： 编者： 审核人： 一、学习目标： 1．运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比； 2．会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题； 3．展合情推理和有条理的表达能力． 学习重点：相似三角形的性质的应用。 二、学习内容： 1.导学预习： （1）已知两个相似三角形对应边上的高的比为1：2，那么这两个三角形对应中线的比为_______,对应角平分线的比为_________。 （2）两个相似三角形的面积之比为9：16，它们的对应高之比为 。 （3）如图，已知：△ABC∽△A´B´C´,且AB：A´B´=3：2，若AD与A′D′分别是△ABC与△A´B´C´的对应中线 ①你发现还有哪些三角形相似? ②若AD=9cm,则A＇D＇的长是多少？ ③若AD分别是这两个三角形的对应高、对应角平分线，则△ABD与△A´B´D´成立吗？ 故两个相似三角形的所有对应线段之比＝______，面积之比=_____。 2.小组讨论： 如图，已知DE∥FG∥MN∥BC，且AD＝DF＝FM＝MB，求S1:S２:S３:S4 3.展示提升： 如图，△ABC,是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M.[来源:学&科&网] (1) 求证： (2) 求这个矩形EFGH的周长. 4.质疑拓展： （1）两个相似菱形的边长的比为4：1，那么它们的面积之比为 。 （2）将一个三角形每条边都扩大到原来的5倍,那么新三角形面积将扩大到原来的 倍。 （3）如图所示，△ABC∽△DBA，则m= ，n= . （4）两个相似三角形的面积之比为2：7，较小三角形一边上的高为 ，则较大三角形对应边上的高为_________. （5）已知D,E分别是△ABC的AB,AC边上一点，DE∥BC,且S△ADE：S四边形DBCE=1：3,那么AD：AB等于_________. （6）在△ABC中，DE∥BC,EF∥AB,S△ADE=4,S△EFC=9,则S□DEFB=__________. （7）已知△ABC∽△DEF中,有 ，若△DEF的周长为36cm,求△ABC的周长. （8）已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，求AD的长。 [来源:Zxxk.Com] 5.学习小结： 6.达标检测： （1）如图，A1,B1,C1分别是BC,AC,AB的中点，A2,B2,C2分别是B1C1,A1C1,A1B1的中点…这样延续下去。已知△ABC的周长是1，△A1B1C1的周长是L1,A2B2C2的周长是L2,…,AnBnCn的周长是Ln,则Ln=_____________.[来源:学&科&网Z&X&X&K] （2）（2011四川）已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD或BD的延长线，垂足为E,如图1. ①若BD是AC的中线，如图2，求的值；[来源:学科网][来源:学科网ZXXK] ②若BD是∠ABC的角平分线，如图3，求的值； 3.如图：已知梯形两条底边的长分别为36和60，高为32，这个梯形两腰的延长线的交点到两底的距离分别是多少？ 7.学习反思: $$ 6.5相似三角形的性质（1） 年级： 班级： 姓名： 日期： 编者： 审核人： 一、学习目标： 1．探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题； 2．发展合情推理和有条理的表达能力． 学习重点：相似三角形的性质。 二、学习内容: 1．导学预习： （1）已知△ABC∽△A′B′C′,AB=2A′B′,则C△ABC：C△A′B′C′=_____,S△ABC：S△A′B′C′=______. （2）要把一根长1米的铜丝截成两段，用它们围成两个相似三角形，且相似比为3／5，那么截成的两段铜丝长度的差应是_____________米。 （3）等腰三角形ABC的腰长为12，底的长为10，等腰三角形A′B′C′的两边长分别为5和6，且△ABC∽△A′B′C′,则△A′B′C′的周长为（ ）。 A.17 B.16 C.17或16 D.34 2.小组讨论： （1）（2011浙江）如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的