九年级数学（苏科版，下册）导学案：67用相似三角形解决问题（3课时）（无答案）

6.7 用相似三角形解决问题（1） 年级： 班级： 姓名： 日期： 编者： 审核人： 一、学习目标： 1．了解平行投影的意义. 2.知道在平行光线照射下，不同物体的物高与影长成比例，会利用平行投影画出图形并能利用其原理测量物体的高度. 二、学习内容： 1.导学预习： （1）一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为( ) A.7.5米 B.8米 C.14.7米 D.15.75米 （2）如图，在河两岸分别有A、B两村，现测得A、B、D在一条直线上，A、C、E在一条直线上，BC//DE，DE=90米，BC=70米，BD=20米。则A、B两村间的距离为 。 （3）一棵高3米的小树影长为4米，同时一座楼房的影长是24米，那么这座楼房高 米． 2.小组讨论： （1）利用镜面反射可以计算旗杆的高度,如图,一名同学(用AB表示),站在阳光下,通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶端,已知这名同学的身高是1.60米,他到影子的距离是2米,镜子到旗杆的距离是8米,求旗杆的高. （2）如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h. 3.展示提升： （1）某人身高1.7米，某一时刻影长2.04米，同时一棵树影长为10.2米，则此树高 米。 （2）小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ）A．0.5m B．0.55m C．0.6m D．2.2m （3）一位同学想利用树影测量树高(AB),他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长为0.9m,但当他马上测量树影时,因树靠近一幢建筑物,影子不全落在地面上,有一部分影子在墙上(CD),他先测得留在墙上的影高(CD)为1.2m,又测得地面部分的影长(BC)为2.7m,他求得树高应为多少? [来源:学科网ZXXK] 4．质疑拓展： 已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m. （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影； （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光 下的投影长为6m，请你计算DE的长. 5.学习小结： 6．达标检测： （1）如图，高低杠AB＝2.5m，EC＝2m，已知四边形ABCD和四边形ECGF都是矩形，若AB在地面上的影长为3m，则E′D′＝ . （2）某旅游风景区中某两个景点之间的距离为75米，在一张比例尺为1：2000的导游图上，它们之间的距离大约相当于 （ ） A．一根火柴的长度 B．一支钢笔的长度[来源:学科网] C．一支铅笔的长度 D．一根筷子的长度 （3）阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子。已知窗框的影子DE的E点到窗下墙脚距离CE=3.9 m。窗口底边离地面的距离BC=1.2 m。试求窗口的高度。（即AB的值） [来源:学.科.网Z.X.X.K] （4）如图:为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选点B和C,使AB⊥BC,然后,再选点E,使EC⊥BC,用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD=120米,DC=60米,EC=50米,求两岸间的大致距离AB. [来源:Z#xx#k.Com] （5）如图,甲楼AB高18米,乙楼坐落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12时,物高与影长的比是1: 0.5 ,已知两楼相距21米,那么甲楼的影子落在乙楼上有多高? [来源:学科网] （6）小明在某一时刻测得1m的杆子在阳光下的影子长为2m,他想测量电线杆AB的高度,但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=2m,BC=10m,CD与地面成45°,求电线杆的高度. 7.学习反思： � EMBED PBrush ��� � EMBED PBrush ��� A E D C B A B E D C B C D E A B C F A D E $$ 6.7 用相似三角形解决问题（2） 年级： 班级： 姓名：