专题4.2 指数函数-【初升高衔接】2023年新高一数学初升高考点必杀50题（人教A版2019）

专题4.2 指数函数 一、单选题 1．下列函数中，在其定义域上是增函数的是（    ） A． B． C． D． 2．函数（a>0，且a≠1）的图象恒过定点（　　） A．（0，－3） B．（0，－2） C．（1，－3） D．（1，－2） 3．下列函数中是偶函数的是（    ） A． B． C． D． 4．已知，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．已知是定义在上的增函数，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．函数（且）的图象如图所示，其中为常数.下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 7．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也称取整函数，如：，，已知，则函数的值域为（    ） A． B． C． D． 8．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 9．设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=，则当x<0时，f(x)= A． B． C． D． 10．函数的部分图象大致为（    ） A． B． C． D． 11．设，，那么是（    ） A．奇函数且在上是增函数 B．偶函数且在上是减函数 C．奇函数且在上是减函数 D．偶函数且在上是增函数 12．若函数在R上是单调增函数，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 13．函数在区间上的最小值为（    ） A． B． C． D．13 14．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数a满足，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 15．已知函数（其中且），若当时，恒有，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 16．已知，，若对，，使得，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 17．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 18．函数的零点个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 19．，，的大小关系是 A． B． C． D． 20．已知函数，满足对任意x1≠x2，都有0成立，则a的取值范围是（　　） A．a∈(0,1) B．a∈[,1) C．a∈(0,] D．a∈[,2) 二、多选题 21．下列说法正确的是（    ） A．若函数的定义域为，则函数的定义域为 B．图象关于点成中心对称 C．的最大值为 D．幂函数在上为减函数，则的值为1 22．关于函数，．下列说法正确的有（    ） A．的图像关于y轴对称 B．在上单调递增，在上单调递减 C．的值域为 D．不等式的解集为 23．已知符号函数，下列说法正确的是（    ） A．为奇函数 B．， C．的值域为 D．， 24．在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（    ） A． B． C． D． 25．已知，则（    ） A． B． C． D． 26．下列函数中，最小值为2的有（    ） A． B． C． D．y=3x+2 27．下列命题，其中正确的命题是（    ） A．函数的定义域为，则函数的定义域是 B．函数上，在上是减函数 C．若函数（，且），满足，则的单调递减区间是 D．函数在内单调递增，则的取值范围是 28．（多选）已知函数，则（    ） A．函数的定义域为R B．函数的值域为 C．函数在上单调递增 D．函数在上单调递减 29．若函数对，同时满足：（1）当时有；（2）当时有，则称为函数，下列函数中是函数的有（    ） A． B． C． D． 30．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，也称取整函数，例如：，，已知，则函数的函数值可能为（    ） A． B． C． D． 三、填空题 31．设且，函数的图像恒过定点______． 32．设函数是定义在上的偶函数，且对任意恒有，已知当，，则下列命题： ①是函数的周期； ②函数在上递减，在上递增； ③函数的最大值是，最小值时是； ④当，． 其中，正确的命题的序号是__________． 33．设的最大值为16，则__________． 34．满足不等式中的取值范围为_____________. 35．在，，三个数中，则最大的数为______． 36．写出一个同时满足下列性质①②③的函数解析式：______． ①定义域为；②值域为；③是奇函数． 37．函数（且）的图象必经过定点，则________________. 38．模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数（的单位：天）的模型：，其中K为最大