2023年河南省周口市沈丘县三校联考九年级中考三模数学试题

2022年初中毕业生中招适应性测试 数学参考答案 一、选择题(每小题3分，共30分) 1-5 CBABB 6-10 BCBAA 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.8 12. (答案不唯一) 13.16 或 三、解答题(共75分) 16.(1)解:原式 =6 ………………………………………………(5分) (2)解不等式①得:x<3 解不等式②得:x>1 ∴不等式组的解集为:1<x<3 ………………(5分) 17.解:(1)60,72°……………………………………(2分) (2)4.6,4.3~4.6 ………………………………(4分) (3)样本总人数=200人 人 答：该校七年级视力正常的学生人数约为400人. ……………………………………………(7分) (4)每天坚持做眼保健操，家长监督学生不准玩游戏……………………………………………(9分) 18.(1)证明:连结OB,如图所示. ∵直线MN与⊙O 相切于点D, ∴OD⊥MN 又∵BC∥MN ∴OD⊥BC ∴∠BOD=∠COD 又 ∴∠BAC=∠DOC …………………………(4分) (2)解:∵E是OD 的中点. 由(1)可知:OD⊥BC ∴∠OEC=90° ∴在Rt△OCE中, ……………………(6分) 又∵AC为⊙O的直径. ∴在Rt△ABC中,AB=4 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(8分) ∴在Rt△ABE中,AE=2 ………………(9分) 19.解:(1)点F在该反比例函数的图象上.……(1分) 理由如下： ∵A(2,0),C(6,4)四边形ABCD 为矩形. ∴D(2,4),∴k=2×4=8 ∴反比例函数的解析式为 ………………(3分) 又∵点F为AC,BD的交点. ∴F为AC的中点 ∴ F( 4,2) 又∵4×2=8 ∴点F在该反比例函数的图象上.……………(5分) (2)如图,过点D作DG⊥y轴于点G. ∴四边形OBCG 为矩形. 又∵C(6,4) ∴OG=4,CG=6 又∵D，E在反比例函数的图象上. ………………………………(9分) 20.解:延长A'B'交CE 于点F,则B'F=BE=21.5米,A'F=AE=21.5+6=27.5米………………(2分) 21.5×1=21.5米······(4分) 5·tan34°≈19.25米………………………………(7分) ∴CD=CF-DF =21.5-19.25≈2米 答:LED显示屏的高度CD 约为2米.······(9分) 21.解：(1)设乙种花苗的零售价为x元/株，则甲种花苗的零售件为(x+5)元/株.由题意得： 解得:x=5 检验:把x=5代入x(x+5)中,x(x+5)≠0 ∴x=5是原分式方程的解. ∴x+5=10 答：甲、乙两种花苗的零售价分别为10元/株，5元/株………………………………………………(4分) (2)由题意可得w=(10-8)m+(5-2)(1000-m)=-m+3000 ……………………………………(5分) 又∵甲种花苗的数量不少于乙种花苗数量的 . 解得m≥250 ∴当m=250时,w取得最大值为2750.⋯⋯(8分) 答:ω与m 的关系为ω=-m+3000,节约资金总额的最大值为2750元……………………………(9分) 22.解:(1)将x=6代入 y=ax²-6ax-4 得 ∴抛物线不经过点B(6， ) ∴抛物线经过点 ……………………(2分) 将 代入 y=ax²-6ax-4: 得 解得： ∴抛物线的解析式为 ……………………………………………………(4分) (2)∵将点C向左平移5个单位得到点C′，点C′恰好也在该抛物线上. ∴点C′的横坐标为m-5，点C和点C′关于抛物线的对称轴对称. 又∵抛物线的对称轴为直线x=3. 解得： 将 代入 中, 得 ∴点C的坐标为 ……………………(8分) 或 …………………(10分) 23.(1)证明:∵四边形ABCD是矩形. ∴∠B=∠C=90° 由对折的性质得 ∠DFE=∠C=90° EC=EF,∠CED=∠FED ∴∠GFE=90°=∠B 又∵E为BC 的中点 ∴BE=EC,∴BE=EF 又∵EG=EG, ∴Rt△BEG≌Rt△FEG(HL)………………(2分) ∴∠BEG=∠FEG 又∵∠CED=∠FED ∴△DEG是直角三角形.………………………(4分) (