2022-2023学年人教版数学七年级下学期课堂分层优化系列之基础提升练10.2直方图（一）

课堂分层优化系列之基础提升练10.2直方图（一） 一．选择题（共8小题，每小题4分，共32分） 1．如图是某组15名学生数学测试成绩的频数分布直方图，则成绩低于60分的人数是（　　） A．3人 B．6人 C．10人 D．14人 2．列一组数据的频数分布表时，落在各个小组内的数据的个数叫做（　　） A．组距 B．频数 C．频率 D．样本容量 3．下列5个实数、、π、、中，无理数出现的频数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58m～1.63m这一小组的频率为0.25，则该组共有（　　） A．400人 B．300人 C．200人 D．100人 5．某篮球队员在一次训练中共投篮80次，命中了其中的64次，该运动员在这次训练中投篮命中的频率为（　　） A．0.64 B．0.8 C．1.25 D．64 6．给出下面一组数据：19，20，25，31，28，27，26，21，20，22，24，23，25，29，27，28，27，30，18，20．若组距为2，则这组数据应分成（　　）组． A．4 B．5 C．6 D．7 7．一组数据的最大值是132，最小值是89，将这组数据进行分组时，取组距为5，则组数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 8．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最少的一组是（　　） A．5～10元 B．10～15元 C．15～20元 D．20～25元 二．填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 9．某校为了解七年级450名学生每周课外阅读情况，随机抽取该年级45名学生进行调查，绘制了如图频数分布直方图．可以估计该年级阅读时间不少于6小时的学生约有 　 　人． 10．将100个数据分组绘制成频数分布直方图后发现，各小长方形高的比为2：4：3：1，那么第二组的频数是 　 　． 11．某校有2000名学生，随机从中抽取50名学生，测出他们的体重（单位：kg），并整理绘制成频数分布表，其中 50.5≤x＜55.5这组中共有12个数据，那么这次抽取的样本容量是 　 　． 12．如图是某班级的一次数学考试成绩统计图，则得分及格（≥60分）的人数为 　 　人． 13．为了解新冠肺炎疫情解封后刚复学时学生的心理健康，扬州市某区在全区7600名初中同学中随机抽查了500名同学进行问卷调查，对500个数据进行整理，在频数的统计表中各组的频数之和等于 　 　． 三．解答题（共6小题，每小题8分，共48分） 14．一只不透明的袋中装有红球和黄球，全班同学都按序在袋中任意摸出1只球再放回袋内（摸球之前要搅匀），最后发现同学们摸到红球的频率比黄球大．这可能是什么原因？ 15．为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动．对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5． 捐款户数分组统计表 组别 捐款额（x）元 户数 A 1≤x＜100 a B 100≤x＜200 10 C 200≤x＜300 D 300≤x＜400 E x≥400 请结合以上信息解答下列问题 （1）a＝　 　，本次调查样本的容量是 　 　； （2）补全“捐款户数分组统计图1”； （3）若该社区有500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300元的户数是多少？ 16．为了增强同学们垃圾分类的意识，我校了举行一场学生在线参与垃圾分类处理知识测试．学校从八年级2000名学生中随机抽取部分学生的成绩，并将调查数据进行如下整理． 抽取的部分学生测试成绩的频数分布表： 成绩a（分） 频数（人） 频率 50≤a＜60 10 0.1 60≤a＜70 15 n 70≤a＜80 m 0.2 80≤a＜90 40 0.4 90≤a＜100 15 0.15 由图表中给出的信息回答下列问题： （1）m＝　 　，n＝　 　； （2）补全频数分布直方图； （3）如果成绩在80分以上（包括80分）为优秀，估计全校八年级2000名学生中成绩为优秀的人数． 17．为了让学生了解防疫知识，增强防疫意识，某市在中学生中进行了一次“防疫知识竞赛”，共有19000名中学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中随机抽取了500名学生的成绩x（得分均为整数，满分100分）进行统计后得到下表．请根据表格解答下列问题： 分组 频数 频率 51≤x＜61 40 0.08 61≤x＜71 0.16 71≤x＜81 1