精品解析：广东省梅州市东山学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

八上第二阶段期中考试数学试卷（问卷） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 平面直角坐标系中，点位于（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 估计的值在（ ） A. 到之间 B. 到之间 C. 到之间 D. 到之间 4. 下列各组数中，是勾股数的是( ) A. 12，8，5， B. 30，40，50， C. 9，13，15 D. ，， 5. 下列各图中，不是的函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列根式中，最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 7. 点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（　　） A. y1＞y2 B. y1＞y2＞0 C. y1＜y2 D. y1＝y2 8. 将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（ ） A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位 9. 对于一次函数，下列结论错误的是（ ） A. 函数值随自变量的增大而减小 B. 函数的图象不经过第三象限 C. 函数的图象与x轴的交点坐标为（0，4） D. 函数图象向下平移4个单位长度得到的图象 10. 一次函数与（为常数，且）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 的算术平方根是________． 12. 若式子有意义，则取值范围是______． 13. 当m＝________时，函数y＝－(m－2)＋(m－4)是关于x的一次函数． 14. 如图是一次函数的图象，则关于x的方程的解为__________． 15. 一次函数图象与直线平行，则k的值为_________ 16. 在中，斜边长，的值为___________ 17. 下列关系式：①；②；③；④；⑤．其中是的一次函数的有________个． 18. 如图，OP＝1，过点 P 作 PP1⊥OP 且 PP1＝1，得 OP1＝；再过点 P1作 P1P2⊥OP1且 P1P2＝1，得 OP2＝；又过点 P2作 P2P3⊥OP2且 P2P3＝1，得 OP3＝2；…依此法继续作下去， 得 OP2021＝____． 三、解答题(一）（19题每小题4分，20题6分，共22分） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. △ABC在直角坐标系内的位置如图. （1）分别写出点A、B、C的坐标； （2）请在这个直角坐标系内画出，使与△ABC关于y轴对称，并写出点B1坐标. 四、解答题(二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件7折优惠；乙商场的优惠条件是：每件8折优惠．设所买商品为件时，甲商场收费为元，乙商场收费为元． （1）分别求出，与之间的关系式； （2）当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？ （3）根据所学知识，请你直接写出当所买商品为多少件时，选择哪个商场更优惠？ 22. 如图是一块地，已知，，，，，求这块地面积． 23. 已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点，求： （1）a的值； （2）函数解析式； （3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积． 五、解答题(三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，在长方形中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为，点C的坐标为，且满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动． （1）点B的坐标为 ，当点P移动秒时，点P的坐标为 ； （2）在移动过程中，当点到轴的距离为个单位长度时，求点移动的时间； （3）在移动过程中，当的面积是时，求点移动的时间． 25. 如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片，点O与坐标原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，，点E在边BC上，点N的坐标为，过点N且平行于y轴的直线与交于点M．现将纸片折叠，使顶点C落在上，并与上的点G重合，折痕为． （1）点G的坐标为 ； （2）求点E的坐标，并求出折痕所在直线的解析式； （3）设点P为x轴上的点，是否存在这样的点P，使得以P，O，G为顶点的三角形为等腰三角形?若存在，请直接写出点