第6章实数 期末综合复习训练题 2022—2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第6章实数》期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．一个数的算术平方根是它本身，则这个数是（　　） A．，0或1 B．1 C．或1 D．0或1 2．下列命题是真命题的是（　　） A．的值是 B．没有立方根 C．是有理数 D．实数分为正实数、负实数 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知与为两个连续的自然数，且满足，则的值为（    ）． A．1 B．3 C．5 D．7 5．一个长、宽，高分别为50、8、20的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是（    ） A．20 B．200 C．40 D． 6．下列各组数中互为相反数的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 7．若，，且，则的值为（    ） A．-1 B． C．9 D．-9 8．按如图所示的程序计算，若开始输入的的值是64，则输出的的值是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 9．在实数、、0、中，无理数有___________个． 10．的相反数是_______．的绝对值是________． 11．（1）9的平方根等于______；（2）的平方根是______；（3）的平方根是______． 12．比较大小：_______，_________． 13．若一正数的两个平方根分别是和，则这个正数是___________． 14．已知点在数轴上表示的数的位置如图所示，化简________ 15．如图所示，数轴上有A，B，C三个点，点B表示的数是1，点C表示的数是，且，则点A表示的数是_____________．    16．阅读下列材料： ∵， ∴， ∴的整数部分为2，小数部分为． 请你观察上述规律，尝试解决下列问题： 若的小数部分为，的整数部分为，则的值为__________． 三、解答题 17．把下列各数填在相应的集合中． ，3，，，，，0，，， (1)正实数集合：{                         …} (2)无理数集合：{                         …} (3)分数集合：{                           …} (4)负整数集合：{                         …}． 18．求下列各式中的． (1) ； (2) 19．计算： (1) (2) 20．计算： (1) (2) 21．已知的立方根是2，的算术平方根是3，是的整数部分． (1)求的值； (2)求的平方根． 22．如图，用两个边长为的小正方形纸片沿中间对角线剪开，拼成一个大正方形． (1)大正方形的边长是______． (2)丽丽同学想用这块大正方形纸片裁剪出一块面积为且长和宽之比为的长方形纸片，她能裁出来吗？请说明理由． 参考答案： 1．解：根据算术平方根的定义，这个数是0或1． 故选：D． 2．解：A.的值是，故该命题是假命题，不符合题意； B.的立方根是，故该命题是假命题，不符合题意； C.是有理数，故该命题是真命题，符合题意； D.实数分为正实数、零和负实数，故该命题是假命题，不符合题意； 故选：C． 3．解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算正确，符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意． 故选：C． 4．解：， ， ， ，， ， 故选：A． 5．解：∵铁块体积是 ∴锻造成的立方体铁块的棱长为：， 故选：A． 6．解：A、根据算术平方根定义与性质知，故与不是互为相反数，该选项不符合题意； B、根据相反数的性质知，故与不是互为相反数，该选项不符合题意； C、根据立方根的定义可知，故与不是互为相反数，该选项不符合题意； D、根据绝对值定义及相反数定义可知，，故 ，该选项符合题意； 故选：D． 7．解：∵，， ∴，， ∵， ∴与异号， 当，时，， 当，时，， 故选C． 8．解:当输入 得 ∵8是有理数 ∴计算8的立方根得 ∵2是有理数 ∴再次计算2的算术平方根得 ∵是无理数 所以输出 故选：A． 9．解：是分数，属于有理数；0是整数，属于有理数；和是无限不循环小数，属于无理数； 故答案为：2． 10．解：， ∴的相反数是2， 的绝对值是， 故答案为：2，． 11．解：，的平方根等于； ，的平方根等于； ，的平方根等于． 故答案为：；；． 12．解：①∵，， 且， ∴， ②， ∵, ∴ ∴， 故答案为：，． 13．解：根据题意得：， 解得：， 则这个正数为． 故答案为：25． 14．解:由数轴可知：， ∴， ∴ ， 故答案为：． 15．解：设点A表示的数为x， 因为点B表示的数是1，点C表示的数是， 所以， 因为， 所以，所以，即点A表示的数为， 故答案为