2024届高考物理一轮复习学案：万有引力与宇宙航行

万有引力与宇宙航行复习学案 一、万有引力定律及其应用 1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在 上，引力的大小跟物体的质量m1和m2的乘积 ，与它们之间距离r的 成 。 2．表达式： ，其中G为引力常量，G=6.67×10-11N·m2/kg2，由 测定。 3．适用条件： （1）两个 之间的相互作用。 （2）对质量分布均匀的球体，r为 间的距离。 （3）一个质量分布均匀的球体和球外一个质点，r为 间的距离。 二、解决天体运动问题的两个基本思路 思路1、环绕天体（m）绕中心天体（M）做匀速圆周运动：万有引力提供向心力。 ( r m M )表达式：； ； ； ； 规律： （1）在以上各式中，环绕天体的质量（m）总会被消掉，因此无法求解。而在已知量足够的情况下，中心天体（M）的质量则是可求的。 （2）由以上各式，r越大，线速度、角速度、向心加速度越 ，周期T越 。因此，可简洁记作： 。 思路2、不考虑中心天体自转的影响，物体所受重力等于其所受万有引力。 表达式：； 由上式可知，在中心天体周围不同地点重力加速度不同，离中心天体越远，g值 。 三、环绕（运行）速度 1．第一宇宙速度又叫环绕速度，是近地卫星环绕 运行的速度，其数值为 km/s。 2．特点： （1）第一宇宙速度是人造卫星的 发射速度。 （2）第一宇宙速度是人造卫星的 环绕速度。 3．第一宇宙速度的计算方法: （1）由得。 （2）由得。 四、第二、三宇宙速度的比较： 名称 大小 挣脱 共同点 第二宇宙速度 （脱离速度） 11.2km/s 挣脱地球引力束缚 均为相应的最小 发射速度 第三宇宙速度 （逃逸速度） 16.7km/s 挣脱太阳引力束缚 【巩固练习】 1、已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离r和月球绕地球运行的周期T。仅利用这三个数据，可以估算的物理量有（ ） A．地球的质量 B．地球的密度 C．地球的半径 D．月球绕地球运行速度的大小 2、通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是（ ） A．卫星的速度和角速度 B．卫星的质量和轨道半径 C．卫星的运行周期和轨道半径 D．卫星的质量和角速度 3、2016年9月15日晚上，“天宫二号”空间实验室成功发射后进行了圆化轨道控制，从而进入380千米的预定轨道。10月19日凌晨，“神舟十一号”载人飞船与“天宫二号”成功实施交会对接，在对接前“天宫二号”和“神舟十一号”在各自轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示,则在对接前（ ） A．“天宫二号”的运行速率小于“神舟十一号”的运行速率 B．“天宫二号”的运行周期等于“神舟十一号”的运行周期 C．“天宫二号”的角速度等于“神舟十一号”的角速度 D．“天宫二号”的向心加速度大于“神舟十一号”的向心加速度 4、如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A．甲的向心加速度比乙的小 B．甲的运行周期比乙的小 C．甲的角速度比乙的大 D．甲的线速度比乙的大 5、一行星绕恒星作匀速圆周运动，由天文观测可得，行星绕恒星的运动周期为T，行星绕恒星的速度为v，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ） A．行星运动的加速度为 B．行星的质量为 C．行星运动的轨道半径 D．恒星的质量为 6、据新华社2015年11月2日上海电，我国自主发射的火星探测器将在第17届中国国际工业博览会上首次公开亮相，火星是太阳系中与地球最为类似的行星，人类对火星生命的研究在2015年因“火星表面存在流动的液态水”的发现而取得了重要进展．若火星可视为均匀球体，其表面的重力加速度为g，半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ 　） A. 火星的平均密度为 B. 火星的同步卫星距火星表面的高度为 C. 火星的第一宇宙速度为