第四章因式分解 单元测试 2022-2023学年八年级下册数学北师大版

第四章因式分解（单元测试） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．分解因式结果正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列多项式中，能分解出因式m+1的是（　　） A．m2﹣2m+1 B．m2+1 C．m2+m D．（m+1）2+2（m+1）+1 3．下列分解因式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．x2+2x+1＝x（x+2）+1 B．（x﹣1）（x+3）＝x2+2x﹣3 C．x2+4＝（x+2）2 D． 5．下列式子从左至右的变形，是因式分解的是（  ） A． B． C． D． 6．下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（     ） A． B． C．(x 5）(x 2） x23x 10 D．6ab 2a·3b 7．计算多项式除以(x－2)2后，得余式为何？(  ) A．1 B．3 C．x－1 D．3x－3 8．下列因式分解错误的是(      ) A．2ax－a＝a(2x－1) B．x2－2x＋1＝(x－1)2 C．4ax2－a＝a(2x－1)2 D．ax2＋2ax－3a＝a(x－1)(x＋3) 9．把分解因式得，则的值是（  ） A．3 B．2 C． D．1 10．若x2-（a+1）x+36=（x+6）2，则a值为（   ） A．-13 B．-11或13 C．11或-13 D．11 11．下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（    ） A． B． C． D． 12．下列因式分解结果正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．已知，则______． 14．因式分解：＝______． 15．分解因式（x+2）2﹣3（x+2）的结果是_____． 16．因式分解到时，还未完毕，再分解下去，得______. 17．多项式中各项的公因式是________． 18．多项式2ax2﹣12axy中，应提取的公因式是_____． 19．若x+2y=1,  则3x2+12xy+12 y2= ________ 20．已知，，则的值是______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．已知：a2+2a+b2﹣6b+10＝0，求ab的值. 22．【提出问题】在数学课上，老师提出一个问题：“任意奇数的平方减去1后都一定是8的倍数吗？” （1）【解决问题】计算：______；______；______；以上计算结果均______（填“是”或“不是”）8的倍数； （2）设奇数为（n为整数），请你先试着回答老师提出的问题，再“论证”你的结论； （3）【拓展延伸】任意奇数的平方加上1后都一定是______的倍数． 23．已知，求下列式子的值: （1）； （2）. 24．先化简或先因式分解，再求值： （1），其中． （2），其中． 25．我们知道，任意一个正整数c都可以进行这样的分解：c=a×b（a,b是正整数，且a≤b），在c的所有这些分解中，如果a，b两因数之差的绝对值最小，我们就称a×b是c的最优分解并规定：M（c）=，例如9可以分解成1×9，3×3，因为9-1＞3-3，所以3×3是9的最优分解，所以M（9）==1 （1）求M（8）；M（24）；M[（c+1）2]的值； （2）如果一个两位正整数d（d=10x+y，x，y都是自然数，且1≤x≤y≤9），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数加上原来的两位正整数所得的和为66，那么我们称这个数为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中M（d）的最大值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．D 4．D 5．C 6．B 7．D 8．C 9．B 10．A 11．D 12．D 13．1 14． 15． 16． 17． 18．2ax． 19．3 20． 21．-1. 22．（1）8，24，48，是；（2）11;（3）2 23．（1）；（2）． 24．（1） ；（2） 25．（1）；；1；（2）； 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $