江西省上饶市余干县第三中学2022--2023学年八年级下学期数学第三次测评试卷

试卷第 1页，共 2页 余干三中 2022-2023 学年度下学期第三次巩固练习 八年级数学试卷 一、单选题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1．若代数式 1x  有意义，则 x的取值范围是( ) A． 1x  B． 1x  C． 1x  D． 1x  2．下列各组数中，不能做为直角三角形的三边长的是（ ） A．1.5，2，3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，15 3．已知四边形 ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A．当∠ABC=90°时，它是矩形 B．当 AB=BC时，它是菱形 C．当 AC⊥BD时，它是菱形 D．当 AC=BD时，它是正方形 4．一次函数 y=-2x+3的图像所经过的象限是（ ）. A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、三、四 D．一、二、四 5．如图，边长为 4的正方形 ABCD的边上一动点 P，沿 A B C D A    的路径匀速移动，设 P点经过的路径长为 x，三角形 APB的面积是 y，则变量 y与变量 x的关系图象正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在平行四边形 ABCD中，AD＝2AB，F是 BC的中点，作 AE⊥CD 于点 E，连接 EF、AF，下列结论：①2∠BAF＝∠BAD；②EF＝AF；③S△ABF ＝S△AEF；④∠BFE＝3∠CEF．其中一定成立的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7．计算： 27 3  ______． 8．若一直角三角形两直角边长分别为 6和 8，则斜边长为__． 9．如图，在正方形 ABCD的外侧，作等边 DCE△ ，则 AEC 的度数是 _______． 10．如图是一次函数 y ax b  的图象，则关于 x的不等式 0ax b  的解集 为________． 11．如图， OABC 的顶点 O，A，C的坐标分别是  0,0 ，  3,0 ，  2,3 ，则 顶点 B的坐标是______． 12．在平面直角坐标系中，直线 y 4 3  x﹣8与 x轴，y轴分别交于点 A，B．M是 y轴上一点．若将 △ABM沿 AM折叠，点 B恰好落在坐标轴上，则点 M的坐标为 _____． 三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13．计算： (1) 12 3 27  (2)  27 2 14．如图，CD是 ABC 的高，若 3AC  ， 4BC  ， 5AB  ． (1)求证： 90BCA   ； (2)求 CD的长． 15．如图四边形 ABCD是平行四边形，请仅用无刻度的直尺按要求作图： (1)在图 1中作一条线段，将 ▱ABCD 的面积平均分成两份； (2)在图 2中过点 E作一条直线，将▱ABCD 的面积平均分成两份． 16．声音在空气中的传播速度 y（m/s）随气温 x（℃）的变化而变化.下表给出了一组不同气温下声 音传播的速度： x（℃） 0 5 10 15 20 25 y（m/s） 331 334 337 340 343 346 试卷第 2页，共 2页 （1）当 x的值为 35时，求对应的 y的值； （2）求 y与 x的关系式. 17．如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线 AE交 DC于 E，若∠DAE＝25°，求∠C、∠B的度数． 四、（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 18．观察下列各式及其验证过程： 2 22 2 3 3   ，验证： 3 3 2 2 2 2 2 2 22 2 3 3 2 1 3        ； 3 33 3 8 8   ，验证： 3 3 2 3 3 3 3 3 33 3 8 8 3 1 8        ． (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 44 15 的变形结果，并进行验证． (2)写出用 n（n为任意自然数，且 2n  ）表示的等式反映上述各式的规律，并给出证明． 19．如图，在正方形 ABCD中，点 E，F分别在 BC和 CD上，且△AEF为等边三角形． (1)求证：CE=CF； (2)若 AE=4，求 AC的长． 20．如图，在矩形 ABCD中， 8AB  cm， 16BC  cm，点 P从点 D出发向点 A 运动，运动到 A停止，同时，点 Q从点 B出发向点 C运动，运动到点 C即停止，点 P，Q的速度 都是 1cm/s．连接 PQ，AQ，CP．设点 P，Q运动的时间为 ts． (1)当 t为何值时，四边形 ABQP是矩形； (2)当 t为何值时，四边形 AQCP是菱形； (3)分别求出（2）中菱