精品解析：2023年陕西省西安市东城第一中学等校中考模拟数学试题

2023年陕西省初中学业水平考试全真模拟（八） 数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 计算：（ ） A. B. 14 C. D. 2. 已知和互余，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在菱形中，连接，若且，则长为（ ） A. 8 B. 6 C. D. 5. 如图，在中，，点D和点E分别是边和上的点，，，，，则的长为（ ） A. 4.8 B. 4.5 C. 4 D. 3.2 6. 在平面直角坐标系中，与直线关于x轴对称的直线上有一点，则m的值为（ ） A. 2 B. C. D. 3 7. 如图，是直径，，内接于，若，则圆心O到弦BD的距离是（ ） A. 5 B. 3 C. 2 D. 1 8. 已知抛物线与抛物线关于直线对称，当时，抛物线的最大值为（ ） A. 6 B. 12 C. 21 D. 42 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 4的算术平方根是____． 10. 若从某个多边形的一个顶点出发，最多可以引6条对⻆线，则它的边数为________． 11. 如图，将边长为1的正方形绕点逆时针旋转30°到正方形的位置，则图中阴影部分的面积为_______． 12. 如图，点A为反比例函数的图象在第二象限上的任一点，轴于点B，轴于点C，且矩形的面积为4，则k的值为________． 13. 如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=4，AB=2，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF则EF的最大值与最小值的差为__________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式组：． 16. 化简：． 17. 如图，在中，，请用尺规作图法在边上求作一点D，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在中，点E、F分别是边上的点，，是的一条对角线，连接．求证：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）以原点O为位似中心，在第一象限内将缩小得到，相似比为，请画出； （2）直接写出点的坐标（___，___）． 20. 小刚和小强两人设计了一个摸球游戏，游戏规则如下，在一个不透明的袋子中，放入分别标有数字2、5、7、9的四个除标号外完全相同的小球，将袋中的小球摇匀，小刚先随机摸出一球记下数字，然后小强在剩下的3个小球中随机摸出一球记下数字，若摸到的两个标号数字都为奇数，小刚胜，否则小强胜． （1）小刚“摸出标号为5的小球”的概率是________ ； （2）请用列表法或画树状图法说明这个游戏是否公平． 21. 小西在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动，如图，表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠近小球时，小球从摆到位置，此时过点B作于点D，当小球摆到位置时，与恰好垂直（图中的A、B、O、C在同一平面上），过点C作于点E，测得，．求的长． 22. 国家越来越重视国民的身体素质，体育也是中考科目之一．某校为了了解本校女生仰卧起坐的整体情况，随机抽取了部分女生的仰卧起坐成绩，根据成绩分布情况，将抽取的全部成绩分成A、B、C、D、E五组，绘制了如下统计图表： 组别 一分钟仰卧起坐个数/个 频数 A 2 B 6 C a D 24 E 8 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的女生人数为________人，________，________； （2）接受抽样调查的学生“一分钟仰卧起坐个数”的中位数落在________组； （3）该校共有1200名女生，请估计该校女生“一分钟仰卧起坐个数不少于35个”的人数． 23. 每年的6、7月份，陕西关中地区的水蜜桃会成为人们非常喜爱的