精品解析：广东省深圳市宝安区松岗中学等六校2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省深圳市宝安区松岗中学等六校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个正确的） 1. 三角形的三边长分别为a、b、c，则下面四种情况中，不能判断此三角形为直角三角形的是（　　） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 不等式解集在数轴上表示正确的是 （　　） A. B. C. D. 3. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A. B. C. D. 4. 在下列不等式组中，无解的是（　　） A. B. C. D. 5. 在下列正多边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 6. 下面是小明解不等式的过程： 解：去分母，得…① 移项，得…② 合并同类项，得…③ 两边同时除以，得…④ 小明的计算过程中，没掌握好基本知识或粗心出错的步骤是（　　） A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④ 7. 如图，在和中，．在以下条件：①；②；③；④；⑤中，再选一个条件，就能使，共有（　　）选择． A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 8. 如图，一次函数图象分别与x轴、y轴相交、点，则下列说法不正确的是（　　） A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 9. 若一个等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则此等腰三角形的底角的度数是（　　） A. B. C. 或 D. 无法确定 10. 如图，在矩形中，，，点为边上的动点，将沿折叠到，则在点的运动过程中，的最小值是（　　） A. B. C. D. 无法确定 二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分，请把答案填在答题卷相应的位置） 11. 分解因式：_________． 12. 不等式的解集是 ________． 13. 如图，在中，的垂直平分线分别交、于D点、E点，已知，，则_____． 14. 某商品每件进价100元，每件标价150元，为了促销，商家决定打折销售，但其利润率不能低于，则这种商品最多可以打 _____折． 15. 如图，函数和图象相交于点，则关于x的不等式的解集是 ________． 16. 如图，在中，，，平分，且，的外角平分线交于点E，则的长是 ________． 17. 如图，将沿射线的方向平移得到，连接、，已知，在平移过程中，若为等腰三角形，则平移的距离可以是________． 三、解答题一（本题共3小题，共22分） 18. 解不等式（组），并把（2）的解集在数轴上表示出来． （1）； （2）． 19. 学校准备用2000元购买名著和词典作为艺术节奖品，其中名著每套65元，词典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买词典多少本？ 20. 如图，为等边三角形，点D为边上一点，先将三角板角的顶点与D点重合，平放三角板，再绕点D转动三角板，三角板角的两边分别与边、交于点E、点F，当时，如图（2）所示．求证：． 四、解答题二（本题共3小题，共21分） 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为、、． （1）将先向右平移3个单位，再向上平移5个单位，得到，请在原直角坐标系中画出，并写出、、坐标； （2）若与关于原点O成中心对称，请写出、、的坐标，并在原直角坐标系中画出． 22. 学校开展篮球社团活动，需要购买若干个篮球，现从两家商场了解到同种篮球的标价均为100元/个，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：前20个篮球按原价收费，其余优惠20%；乙商场的优惠条件是：全部打九折． （1）设学校需要购买x个篮球，选择甲商场时，所需费用为元，选择乙商场时，所需费用为元，请分别写出、与x之间的关系式； （2）若学校需要购买篮球数超过20个，选择到哪家商场购买，所需费用较少？ 23. 如图（1），点C、点D在直线上，点A、点B在直线上，且，连接、、、． （1）请在图（1）中，找出三对面积相等的三角形：　 　； （2）利用（1）中的结论解决下面两个问题： ①将图（1）中的、进行以下操作： 第一步，分别复制、，粘贴，如图（2）所示的、． 第二步，先将图（2）中的、的顶点C、D重合，再将绕点C旋转到如图（3）所示位置． 若直线与相交于点E，连接．求证：平分． ②如图（4），折线型小路P﹣M﹣Q，将四边形苗圃分成甲、乙两块，为了方便管理，要将折线型小路P﹣M﹣Q改为经过点P的直线型小路，使得甲、乙的面积前后不发生改变．请你在图（4）中画出直线型小路（不需要尺规作图，但要规范，并简单说明作图的关键步骤）． 五、解答题三（本题共2小题，共19分） 24. 如图（1），已知，，