2022-2023学年高二物理竞赛课件：物理电路反演定理

物理电路反演定理 物理电路反演定理 设F是一个逻辑函数表达式，如果将F中所有的与运算和或运算互换；常量0和常量1互换；原变量和反变量互换，这样得到的新函数式就是F’ 。 F ’称为原函数F的反函数。 规则： 1、仍需遵守“先括号、然后乘、最后加”的运 算优先次序 2、不属于单个变量上的反括号应保留不变 应用举例： 式 （8） 因此反演律能推广到n个变量 　　解　由反演规则，可得 若用反演律求解， 则 　　解　由反演规则，可得 注意运算的先后顺序 应用举例： 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2.4.3 对偶定理 设F是一个逻辑函数表达式，如果将F中所有的与运算和或运算互换；常量0和常量1互换，则可得到一个新函数式 。 称为F的对偶式。 注意： 1、运算优先次序相同 2、只变换运算符号和常量，变量不变 应用：便于公式的推导和记忆 证明：A+BC=（A+B）（A+C） 因为A（B+C）=AB+AC对偶式也必然相等 所以A+BC=（A+B）（A+C） 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 序号 公 式 序号 公 式 10 1′ = 0; 0′= 1 1 0 A = 0 11 1 + A= 1 0-1律 2 1 A = A 12 0 + A = A 自等律 3 A A = A 13 A + A = A 重叠律 4 A A′= 0 14 A + A′ = 1 互补律 5 A B = B A 15 A +B = B + A 互换律 6 A (B C) = (A B) C 16 A + (B +C) = (A + B) + C 结合律 7 A (B +C) = A B + A C 17 A + B C = (A +B)(A +C) 分配律 8 (A B) ′ = A′ + B′ 18 (A+ B) ′ = A′B′ 反演律 （摩根定理） 9 (A ′) ′ = A 还原律 2.5 逻辑函数及其表示方法 2.5.1 逻辑函数 在逻辑电路中，把条件作为输入称为输入逻辑变量（逻辑变量）；把结果作为输出逻辑变量，输入一旦确定，经过逻辑运算输出也随之确定（即条件决定结果），因此把输出逻辑变量称为逻辑函数。Y=F(A,B,C,······) 注： 在二值逻辑中，输入/输出都只有两种取值0/1。 举例：举重裁判电路 A：主裁判。B、C：副裁判 A、B、C：输入变量 Y：输出变量 开关闭合代表试举合格，断开代表不合格 灯亮代表试举成功，不亮代表不成功 A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 2.5.2 逻辑函数的表示方法 真值表 逻辑式 逻辑图 波形图 卡诺图 计算机软件中的描述方式 各种表示方法之间可以相互转换 一、真值表 输入变量 A B C···· 输出 Y1 Y2 ···· 遍历所有可能的输入变量的取值组合 输出对应的取值 $