2022-2023学年高二物理竞赛课件：物理电路函数的定义

物理电路函数的定义 物理电路函数的定义 其中：A1, A2 …An称为n个输入逻辑变量，取值只能是“0” 或是“1”，Y为输出逻辑变量，取值只能是“0”或 是“1” 则F称为n变量的逻辑函数 在数字电路中，输入为二值逻辑变量，输出也是二值变量，则表示输入输出的逻辑函数关系，即 如 Y＝A＋B C，表示输出等于变量B取反和变量C的与，再和变量A相或。 逻辑函数 2 一 、逻辑真值表 2.5.2逻辑函数的几种表示方法 逻辑函数的表示方法很多，比较常用的如下： 逻辑真值表就是采用一种表格来表示逻辑函数的运算关系，其中输入部分列出输入逻辑变量的所有可能取值得组合，输出部分根据逻辑函数得到相应的输出逻辑变量值。 如表2.5.1表示的异或逻辑关系的函数，即 Y B A 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 输出 输入 表2.5.1 Y＝A B ＋AB  二 、逻辑函数式 按一定逻辑规律写成的函数形式，也是逻辑代数式。与普通函数数不同的是，逻辑函数式中的输入输出变量都是二值的逻辑变量。 如异或关系的逻辑函数可写成 Y＝A B ＋AB  三、 逻辑图法  采用规定的图形符号，来构成逻辑函数运算关系的网络图形 图2.5.1表示的是异或关系的逻辑图 四 波形图法:    一种表示输入输出变量动态变化的图形，反映了函数值随时间变化的规律，也称时序图。 如图2.5.2表示异或逻辑关系的波形。 除上面介绍的四种逻辑函数表示方法外，还有卡诺图法、点阵图法及硬件描述语言等。在后面的课程中将重点介绍卡诺图法。 五、各种表示方法间的相互转换 在设计数字电路时，有时需要进行各种表示逻辑函数方法的转换。 1. 真值表与逻辑函数式的相互转换 通过下面的例子得出由真值表写出逻辑函数的方法 例2.5.1 某逻辑函数的真值表如表2.5.2所示，写出逻辑函数式 输入 输出 A B C Y1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 表2.5.2 输出 Y2 0 0 0 1 0 1 1 1 （1）由真值表写逻辑函数式 解：逻辑式为 输入 输出 A B C Y1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 表2.5.2 输出 Y2 0 0 0 1 0 1 1 1 总结： ①找出真值表中使逻辑函数为“1”的输入变量的组合； ②对应每个输出为“1”变量组合关系为与的关系，即乘积项，其中如图输入变量取值为“1 ”的写成原变量，输入变量取值为“0”的写成反变量，如A B C 输入 输出 A B C Y1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 表2.5.2 输出 Y2 0 0 0 1 0 1 1 1 ③将这些乘积项相加，即得到输出的逻辑式 例2.5.2 已知真值表如表2.5.3所示，试写出输出的逻辑函数 输入 输出 A B C Y 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 表2.5.3 解：其输出的逻辑函数为 （2）由逻辑函数式写出真值表 将输入变量所有取值组合，代入逻辑函数式，得出输出的值，并以表的形式表示出来。 例2.5.3 写出逻辑函数Y＝AB ＋C 的真值表 解：其真值表如表2.5.4所示 输入 输出 A B C Y 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 表2.5.4 2.逻辑函数式与逻辑图的相互转换 （1）由逻辑函数式画出逻辑图 用逻辑符号代替逻辑函数中的逻辑关系，即可得到所求的逻辑图 例2.5.4 画出逻辑函数Y＝[（AB+C ） ＋（ AC ） ＋B] 的逻辑电路 解：其实现电路如图2.5.3所示 （2）由逻辑图写出逻辑函数式 已知逻辑图，根据逻辑门的输入输出关系，写出整个逻辑图的输入输出关系，得出输出的逻辑函数式 例2.5.5 已知逻辑电路如图2.5.4，试写出输出端的逻辑函数式，并写出真值表 解：输出的逻辑式为 $