2022-2023学年高二物理竞赛课件：与或非运算电路

与或非运算电路 与或非运算是“先与后或再非”三种运算的组合。以四变量为例，逻辑表达式为： 上式说明：当输入变量A、B同时为1或C、D同时为1时，输出Y才等于0。与或非运算是先或运算后非运算的组合。在工程应用中，与或非运算由与或非门电路来实现，其真值表见书P22表2.2.6所示，逻辑符号如图2.2.9所示 与或非运算电路 其逻辑门符号如图2.2.6所示，实现非逻辑运算的门电路称为非门 以上为最基本的三种逻辑运算，除此之外，还有下面的由基本逻辑运算组合出来的逻辑运算 4. 与非（NAND）逻辑运算 与非运算是先与运算后非运算的组合。以二变量为例，布尔代数表达式为： 其真值表如表2.2.4所示 其逻辑规律服从“有0出1，全1才出0” 实现与非运算用与非门电路来实现，如图2.2.7所示 5. 或非（NOR）运算    或非运算是先或运算后非运算的组合。以二变量A、B为例，布尔代数表达式为： 或非逻辑规律服从有“1”出“0”全“0”出“1” 或非运算用或非门电路来实现，如图2.2.8所示 其真值表如表2.2.5所示 其门电路的逻辑符号如图2.2.10所示 其布尔表达式（逻辑函数式）为 7. 异或运算 符号“⊕”表示异或运算，即两个输入逻辑变量取值不同时Y=1，即不同为“1”相同为“0”，异或运算用异或门电路来实现 其真值表如表2.2.6所示 异或运算的性质 1. 交换律： 2. 结合律： 3.分配律： 推论：当n个变量做异或运算时，若有偶数个变量取“1”时，则函数为“0”；若奇数个变量取1时，则函数为1. 4. 8. 同或运算： 其布尔表达式为 符号“⊙”表示同或运算，即两个输入变量值相同时Y=1，即相同为“1”不同为“0” 。同或运算用同或门电路来实现，它等价于异或门输出加非门， 其真值表如表2.2.7所示 其门电路的逻辑符号如图2.2.11所示 2.3 逻辑代数的基本公式和常用公式 2.3.1 基本公式 表2.3.1为逻辑代数的基本公式，也叫布尔恒等式 表2.3.1 逻辑代数的基本公式 返回A 返回B A · 0 = 0 A + 0 = A A · 1 = A A + 1 = 1 2. 交换律、结合律、分配律 a. 交换律： AB= BA A + B=B + A b. 结合律：A（BC） =（ AB）C A +（ B ＋C）= （A＋B） + C c. 分配律：A( B + C) = AB + AC A + BC = (A + B)(A + C) 1.关于变量与常数关系的定理 说明：由表中可以看出 链接A a. 互补律： b. 重叠律：A · A = A A + A = A c. 非非律： d. 吸收律：A + A B = A A (A+B) = A e. 摩根定律： 注：以上定律均可由真值表验证 3.逻辑函数独有的基本定理 链接B 2.3.2 若干常用公式 表2.3.2为常用的一些公式 表2.3.2 常用公式 $