19.2.3 一次函数与方程、不等式 同步练习 2022-2023学年八年级数学下学期人教版

19.2.3一次函数与方程、不等式 一、单选题 1．如图，已知直线11：y＝﹣x+4与直线l2：y＝3x+b相交于点P，点P的横坐标是2，则不等式﹣x+4≤3x+b的解集是（　　） A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2 2．一列货运火车从北京站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货之后又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么火车的速度v与行驶时间t之间的函数图象大致是（    ） A． B． C． D． 3．《九章算术》中记载了如何用算筹来表示二元一次方程组的解法，可以用图象法来解方程组．如图，一次函数的图象与的图象相交于点，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 4．一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．y随x的增大而增大 D．当时， 5．小明用作图象的方法解二元一次方程组时，他作出了相应的两个一次函数的图象，则他解的这个方程组是（    ） A． B． C． D． 6． (新疆乌鲁木齐市2018届九年级中考模拟数学试卷（一）) 利用一次函数y=ax+b的图象解关于x的不等式ax+b＜0，若它的解集是x＞−2，则一次函数y=ax+b的图象为（） A． B． C． D． 7．如图，函数y1=-2x和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点P.下面有四个结论:①k>0；②b>0；③当x>0时，>0；④当x<-2时，kx>-x+b.其中正确的是(       ) A．①③ B．②③ C．③④ D．①④ 9．我们知道，若ab＞0．则有或．如图，直线y＝kx＋b与y＝mx＋n分别交x轴于点A（－0.5，0）、B（2，0），则不等式（kx＋b）（mx＋n）＞0的解集是（　　） A．x＞2 B．－0.5＜x＜2 C．0＜x＜2 D．x＜－0.5或x＞2 10．如图,已知函数y =3x+b和y =ax−3的图象交于点P(−2,−5),则不等式3x+b>ax−3的解集为(  ) A．x＞－2 B．x≤－2 C．0≤x≤2 D．－1≤x≤1 二、填空题 11．如果直线经过点，那么不等式的解集为_________． 12．一次函数的图象如图所示，不等式的解集为__________． 13．在平面直角坐标系中，直线y＝－2x＋11与直线y＝x＋的交点坐标为(4，3)，则方程组的解为________． 14．一次函数满足，则它的图象必经过一定点，这定点的坐标是__________ . 15．如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2.0），点（0，3），有下列结论：① 关于x的方程kx十b=0的解为x=2：② 关于x方程kx+b=3的解为x=0；③ 当x>2时，y<0；④当x<0时，y<3．其中正确的是______(填序号）． 三、解答题 16．已知直线与x轴交于点与y轴交于点， (1)求直线的解析式； (2)若直线AB上的点C在第一象限，且，求点C的坐标． (3)根据图像直接写出：当x取何值时，． 17．如图，直线l1：y1=−x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y2=kx+1分别与x轴交于点B（-2，0），与y轴交于点C．两条直线相交于点D，连接AB． (1)求两直线交点D的坐标； (2)求△ABD的面积； (3)根据图象直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围． 18．在初中阶段的函数学习中，我们知道由含有未知数和的两个二元一次方程组成的每个二元一次方程组，都对应两个一次函数；同时知道任何一个以为未知数的一元一次不等式都可以变形为或的形式，因此我们可以用画一次函数图象的方法得到方程组的解或不等式的解集． （1）在给出的平面直角坐标系中，直接画出函数的图象； （2）如图，直线与相交于点，根据图象直接写出关于的方程的解； （3）根据图象直接写出不等式的解集． 19．如图，直线y＝kx＋1（k≠0）与两坐标轴分别交于点A、B．直线y＝－2x＋4与y轴交于点C，与直线y＝kx＋1交于点D．△ACD的面积为． (1)求k的值； (2)直接写出不等式x＋1＜－2x＋4的解集； (3)点P在x轴上，如果△DBP的面积为4，点P的坐标． 20．已知一次函数． （1）画出函数图象． （2）不等式>0的解集是_______；不等式<0的解集是_______． （3）求出函数图象与坐标轴的两个交点之间的距离． 21．在平面直角坐标系xOy中，对于点P与图形W给出如下定义：如果存在以点P为端点的一条射线与图形W有且只有2个公共点，那么称点P是图形W的“相关点”．已知点，，． (1)当时， ①在点，，，中，是折线的“相关点”的是______； ②点M是直线上