8.4三元一次方程组的解法 同步练习 2022-2023学年七年级数学下学期人教版

8.4三元一次方程组的解法 一、单选题 1．一个三位数，各位数上数字之和为10，百位数字比十位数字大1，如果把百位数字与个位数字对调，所得的新数比原数的3倍还多61，那么原来的三位数是（    ） A．215 B．216 C．217 D．218 2．若．则k的值为（    ） A．3 B． C．4 D． 3．若，则等于（    ） A． B． C．2 D． 4．已知如果x与y互为相反数，那么（ ） A． B． C． D． 5．若|x－z－2|＋|3x－6y－7|＋|3y＋3z－4|＝0，则(　　) A． B． C． D． 6．若二元一次方程组的解也是二元一次方程3x﹣4y=6的解，则k的值为（  ） A．4 B．8 C．6 D．﹣6 7．甲，乙，丙三人共解出100道题，每人都解对其中的60道题，将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出叫做中等题，3人都解出的题叫做容易题，试问：难题和容易题谁多，多几题（    ） A．容易题比难题多20题 B．难题比容易题多20题 C．一样多 D．无法确定 8．已知、、是三个非负实数，满足，，若，则的最大值与最小值的和为　　 A．5 B．6 C．7 D．8 9．的解是（    ） A． B． C． D． 10．三元一次方程组的解是 A． B． C． D． 二、填空题 11．为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C，双方约定：A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如发出的密码是1，2，3，则收到的密码是0，4，5．若接收方收到的密码是2，8，11时，则发送方发出的密码是________________ 12．已知方程组，其中z≠0，则x:y=_______. 13．甲、乙、丙三个数的和是29，甲数比乙数大5，乙数的等于丙数的，则这三个数是_________________． 14．某中学科技节颁奖仪式隆重举行，其中小科技创新发明奖共有60人获奖，原计划特等奖5人，一等奖15人，二等奖40人．后来经校领导开会研究决定，在该项奖励总奖金不变的情况下，各等级获奖人数实际调整为：特等奖8人，一等奖18人，二等奖34人，调整后特等奖每人奖金降低90元，一等奖每人奖金降低50元，二等奖每人奖金降低30元，调整前一等奖每人奖金比二等奖每人奖金多70元，则调整后特等奖每人奖金比一等奖每人奖金多_______元． 15．为保障某贫困山区小学的学生有充足的学习文具，某小区向住户募集了2330支钢笔，1060本笔记本和若干套尺规套装，小区工作人员将这些物资分成了甲、乙丙三类包裹进行发放，一个甲类包裹里有25支钢笔，10本笔记本和4套尺规套装，一个乙类包裹里有16支钢笔，8本笔记本和7套尺规套装，一个丙类包裹里有20支钢笔，6本笔记本和3套尺规套装．已知甲、乙、丙三类包裹的数量都为正整数，并且甲类的个数低于28个，乙类个数低于106个，那么所有包裹里尺规套装的总套数为___． 三、解答题 16．阅读感悟： 有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x、y满足①，②，求和的值． 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得，由①＋②×2可得解得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”． 解决问题： (1)已知二元一次方程组则______，______； (2)某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？ (3)对于实数x、y，定义新运算：解得，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知，，那么______． 17．已知且当时，，当时，；当时，，求，，的值． 18．用适当方法解下列方程组 （1）                     （2） （3）              （4） 19．解下列方程组． (1)； (2)； (3)； (4)． 20．甲、乙、丙三人到集邮市场，甲买了A种邮票3张、B种邮票2张、C种邮票1张，按票值付款13元；乙买了A种邮票1张、B种邮票1张、C种邮票2张，按票值付款7元；丙买了A种邮票2张、B种邮票3张、并卖出C种邮票1张，按票值结算还要付12元，问A、B、C三种邮票面值各多少元？ 21．解方程及方程组 （1）                         （2） （3）                                 （4） 学科网（北京