专题19 开普勒定律 万有引力定律【金牌提升】2023年新高二物理暑假查漏补缺（全国通用）

专题19 开普勒定律 万有引力定律 一、开普勒定律 1．开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上． 2．开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等． 开普勒第二定律告诉我们 ：当行星离太阳较近的时候，运行的速度较大，而离太阳较远的时候速度较小。近日点、远日点分别是行星距离太阳最近、最远的点．同一行星在近日点时速度最大，在远日点时速度最小． 3．开普勒第三定律（周期定律）：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等．其表达式为＝k，其中a是椭圆轨道的半长轴，T是公转周期，k是一个对所有行星都相同的常量． 行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理．这样就可以说： 1）行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心． 2）行星绕太阳做匀速圆周运动． 3）所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等，即＝k. 二．万有引力定律 1．万有引力定律的内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。 2．万有引力定律的表达式：F＝G，G为引力常量，其值为G＝6.67×10－11 N·m2/kg2。 3．万有引力定律的适用条件 1)万有引力定律公式适用于质点间的相互作用。当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。 2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球球心间的距离。 1．人类对天体运动的认识，下列说法中不符合史实的是（　　） A．托勒密提出日心说 B．哥白尼提出了日心说 C．开普勒发现了行星运动的三大定律 D．牛顿提出是万有引力使天体做圆周运动 2．关于行星绕太阳运动的下列说法中不正确的是（　　） A．所有行星都在各自的椭圆轨道上绕太阳运动 B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 C．行星和太阳的连线在相等的时间间隔内扫过的面积相等 D．所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 3．(多选)关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点运行的速率相等 C．表达式，k与中心天体有关 D．表达式，T代表行星运动的自转周期 4．(多选)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的引力作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中（　　）    A．从P到M所用的时间等于 B．从Q到N阶段，速率逐渐减小 C．从P到Q阶段，速率逐渐变小 D．从M到N阶段，引力对它先充当阻力后充当动力 5．下列说法正确的是（　　） A．卡文迪什通过扭秤实验测出了引力常量 B．牛顿发现了万有引力定律，并测得了引力常量 C．根据表达式可知，当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 D．两物体间的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力 6．已知卫星质量为m，太阳质量为M，引力常量为G。当卫星与太阳的距离为R时，受到太阳的引力为（　　） A． B． C． D． 7．假设有质量相等的A、B两颗地球卫星，已知地球半径为R，卫星A距地面高度为R，卫星B距地面高度为2R，卫星A受到地球的万有引力大小为F，则卫星B受到地球的万有引力大小为（   ） A． F B．2F C． F D．F 8．(多选)理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图所示。一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在x轴上各位置受到的重力大小用F表示，则如图所示的四个F随x的变化关系图错误的是（    ） A． B．C．D． 9．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，在球体内部距离球心r处，质点受到的万有引力就等于半径为r的球体对其的引力。如图所示，质量为M、半径为R、球心为O的密度均匀的球体表面R处有一质量为的质点Q，此时实心球O对Q的万有引力为（未知），从球O中挖去一半径为的球体后，剩下部分为一个球壳A，已知引力常量为G，球体体积公式：。求： （1）质点Q在距球心的Q处时，它受到球壳A的万有引力大小； （2）质点Q在空腔球心处时，它所受球壳A的万有引力大小。    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题19 开普勒定律 万有引力定律 一、开普勒定律 1．开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星