专题18 竖直面和斜面内的圆周运动【金牌提升】2023年新高二物理暑假查漏补缺（全国通用）

专题18 竖直面和斜面内的圆周运动 1.竖直面内的圆周运动中的“绳、杆”模型 绳模型 杆模型 常见类型 过最高点的临界条件 小球恰好通过轨道最高点、恰好能做完整的圆周运动，隐含着小球运动到最高点时绳或轨道对小球的作用力恰好为零。由mg＝m得v小＝ 由小球恰能运动到最高点得v临＝0 讨论分析 (1）若通过最高点时v>，则绳、轨道对球产生向下的弹力F 由F＋mg＝m可得F随v的增大而增大 (2)不能过最高点时v<，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道 (1) 当mg＝m即v＝时，FN＝0此时杆或管道对小球恰好没有作用力 (2)当0<v<时，球受到向上的支持力，由mg－FN＝m可得FN随v的增大而减小 (3) 当v>时，球受到向下的拉力， 由 FN＋mg＝m可得FN随v的增大而增大 (4) 当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心 2.斜面内的圆周运动 在斜面上做圆周运动的物体，除受到重力、支持力外，还会受到静摩擦力或绳的作用、杆的作用，其分析方法与竖直面内的圆周运动类似，只是由于重力垂直斜面向下的分力与支持力平衡，所以向心力由斜面内指向圆心方向的合力提供． 1．有关竖直面内圆周运动的基本模型如图所示，下列说法正确的是（　　）    A．如图甲，“水流星”在竖直面内做圆周运动的过程中，在最高点处水对碗底压力大于其在最低处水对碗底的压力 B．如图乙，小球通过竖直光滑圆形管道（半径为R）最高点的最小速度为（g为重力加速度） C．如图丙滚筒洗衣机里衣物随着滚筒做高速匀速圆周运动，衣物运动到最高点A点时脱水效果更好 D．如图丁汽车越野赛的一段赛道上a、b、c三处中，c处最容易爆胎 2．如图所示，细线一端拴一个小球，另一端固定在O点，小球沿弧线ABC来回摆动，B点是悬线的最低点，则（　　） A．小球摆到B点时，速度为水平方向，加速度为零 B．小球摆到A点时，速度为零，且处于平衡状态 C．小球在整个运动过程中一定有一个位置处于平衡状态 D．小球摆到B点时，细线对小球的拉力最大 3．质量为的小球用长为的轻质细线悬挂在点，在点的正下方处有一光滑小钉子，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间，细线没有断裂，则下列说法正确的是（　　）    A．小球的线速度突然增大 B．小球的角速度突然减小 C．小球对细线的拉力突然增大 D．小球的向心加速度突然减小 4．(多选)如图所示，长为L的轻绳一端固定在O点，另一端系质量为m的小球，小球的半径忽略不计，现让小球从A位置由静止释放，且轻绳与水平方向成30°，下列说法正确的是（　　） A．小球刚释放时的加速度为g B．小球运动到细绳与竖直方向成60°位置时的向心力为2mg C．小球从静止释放到细绳与竖直方向成60°位置前的过程中，细绳对小球的作用力越来越大 D．小球运动到最低点时，细绳对小球的作用力大小为3.5mg 5．(多选)如图所示，已知质量为m的小球恰好能在竖直平面内绕固定点O做圆周运动。重力加速度为g，不考虑一切摩擦。小球做圆周运动过程中，下列判断正确的是（　　） A．若小球和O点间用细线相连，则在最高点细线对小球的拉力为 B．若小球和O点间用细线相连，则在最高点细线对小球的拉力为0 C．若小球和O点间用轻杆相连，则在最高点轻杆对小球的压力为 D．若小球和O点间用轻杆相连，则在最高点轻杆对小球的压力为0 6．如图所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为R。现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管内运动，小球通过最高点时的速率为v0，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　） A．若，则小球对管内上壁有压力 B．若，则小球对管内下壁有压力 C．若，则小球对管内下壁有压力 D．不论v0多大，小球对管内下壁都有压力 7．如图所示，上表面光滑，半径为的半圆柱体放在水平面上，小物块位于半圆柱体顶端，若给小物块一水平速度，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A．小物块将沿半圆柱体表面滑下来 B．小物块落地时水平位移大小为 C．小物块落地速度大小为 D．小物块落地时速度方向与水平地面成角 8．如图所示,两根等长的轻绳,一端共同系住质量为m的小球,另一端分别固定在等高的A、B两点,已知两根轻绳和AB构成一等腰直角三角形,重力加速度大小为g．今使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动,若小球在最高点的速度大小为v时,两根绳的拉力恰好均为零,则小球在最高点的速度大小为2v时,每根绳的拉力大小为 A．mg B．mg C．mg D．mg 8．如图所示，质量为m的小球被一根轻绳AC和一根橡皮绳BC系住，当小球静止时，AC在水平，BC与竖直方向成θ角，下列判断中正确的