《圆》（教学设计）-六年级上册数学人教版

第五单元《圆》单元整体教学设计 一、单元学习主题 （一）课标解读 学段目标（第三学段）： 会计算常见平面图形的周长和面积，初步形成空间观念和几何直观。 课程内容（内容要求）： 1.认识圆和扇形，会用圆规画圆；认识圆周率；探索圆的周长和面积计算公式，能解决简单的实际问题。 2.在图形认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。 课程内容（学业要求）： 1.会用圆规画圆，能描述圆和扇形的特征；知道圆的周长与其直径之比是一个定值，认识圆周率； 2.会计算圆的周长和面积，能用相应公式解决简单的实际问题。 （二）《图形与几何》核心素养发展价值 《圆的认识》属于小学数学《图形与几何》领域，在小学，学习几何的价值在于： 1.认识周围世界。从智育的角度来看，首先它能使学生更好地用数学的眼光认识周围的世界，我们人类活动的现实空间，其实都是由三维构成的一个几何空间。 2.奠定学习基础。为进一步学习数学以及其他学科，做好铺垫和准备。 3.培养空间观念。空间观念是每个人都必须具备的基本素养。小学阶段是空间观念发展的关键期，错过了这个发展的关键期，有些损失甚至是不可逆的。 4.发展数学思维。这部分内容也有助于发展学生的数学思维，特别是基于直观的抽象与推理。 5.提升应用能力。很多实际问题涉及几何概念与计算。 （三）单元大概念 围绕着小学数学核心素养中的空间观念和几何直观，提炼出单元大概念为： 突破圆的本质，发展学生的度量观念，渗透极限思想，发展几何推理能力和问题解决能力。 二、《圆》单元教材教法分析 研读课标 核心概念 转化思想和度量思想，空间观念和推理意识 单元主题 平面图形的认识及计算 分析教材 知识编排体系 《圆的认识》是新人教版小学数学六年级上册第五单元第一课时的内容，这是小学阶段的最后一个认识平面图形的单元。该课内容是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形，对圆学生有了初步的感性认识，且知道圆是轴对称图形的基础上展开，它是研究曲线图形的开始，也是后继学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥的基础。 育人价值 培育道德品质 提升审美情趣 分析教法 教学方法 图示法 尝试法 实验法 教学手段 教具 学具 其他 三、《圆》单元学习目标 整体学情 分析 1.逻辑起点 学生在一年级已经能直观认识圆；三年级学习周长时，能用绕绳法等方法测量圆形物体的周长。目前学生六年级，已经能提出几何图形的特点及计量问题，能综合运用这些知识来解决实际问题；他们已经初步形成了几何直观和空间观念，能通过观察、实验、猜测、证明、综合实践等活动，进行初步的合情推理，并比较直观地表达自己的想法。 2.现实起点 准确把握学生学习的起点，是寻找最近发展区和知识生长点的有力依据。教学设计开展前，通过前测分析，我们发现：对于圆的认识，约90％的同学接触过圆的圆心、直径、半径等概念，65％的学生能准确举例表征，只有15％的学生能基本准确描述概念。也就是说，大部分学生的思维还停留在视觉水平，仅仅对圆形有整体的直观感知，不能抽象出圆的本质概念。 对于圆的周长，虽然三年级有不规则物体的周长学习，但只有约60％的学生能通过教师提供的工具测量圆的周长。对于圆的面积，学生能用多种方法（数格子法、分割法）来思考，能感悟到数格子法、分割法求圆面积存在误差，计算困难。40％的学生已经初步了解圆周长、圆面积的计算方法，他们会用公式求圆的周长和面积，思维水平已经达到了分析水平，但学生对公式的由来并不清楚，也就是在“化曲为直”“化圆为方”中存在思维断层。 整体教学 目标建立 1.单元素养目标（大概念层面） 本单元基于图形的转化思想和度量思想，让学生基于长度的测量将圆的周长和面积解决问题转化成已知图形来解决。 2.单元知识目标 (1)通过观察、操作，认识圆，会用圆规画圆。 (2)通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式：探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。 (3)经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学活动经验，在解决一些与圆有关的数学问题的过程中，提高问题解决的能力。 (4)经历圆周长、面积的计算公式推导过程，体会和掌握转化、极限等数学思想。通过数学再创造活动，思维水平达到非形式化演绎，并向形式化水平演绎过渡。 (5)通过生活实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。 突出教学 重点难点 “五点”解析 知识点： 圆的认识；圆的周长；圆的面积；扇形 重难点： 圆的特征，圆的周长和面积计算公式 圆周率的理解和圆面积公式推导过程 关键点： 圆的基本特征；圆周长和面积公式的正确应用 训练点： 1.动手操作的能力 2.引导学生合理应用转化思想 3.培养学生空间想象的能力 拓展点： 1.能运用圆的特征解释生