第23章 旋转 单元测试卷2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教新版九年级上册《第23章旋转》单元测试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 将绕点按逆时针方向旋转到的位置，斜边和相交于点，则的度数等于(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在平面直角坐标系中，经过中心对称变换得到，那么对称中心的坐标为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，若绕点按逆时针方向旋转后与重合，则(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转度得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，与交于点，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7. 下列图案中，可以看作由“基本图案”通过平移得到的是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，绕旋转中心顺时针旋转后得到，则其旋转中心的坐标是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，，，将绕点逆时针旋转，点的对应点的坐标是．(    ) A. B. C. D. 10. 在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为的等边三角形，作与关于点中心对称，再作与关于点中心对称，如此作下去，则是正整数的顶点的坐标是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 如图，已知 ，，， 与关于点成中心对称，则的长是______． 12. 如图，为等边三角形，绕点逆时针旋转后能与重合，则______度． 13. 在平面直角坐标系中，点，，和的顶点都在格点上，与是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为______． 14. 如图，一副三角板的三个内角分别是，，和，，，按如图所示叠放在一起点，，在同一直线上，若固定，将绕着公共定点顺时针旋转度，当边与的某一边平行时，相应的旋转角的值为           15. 如图，将绕点逆时针旋转，得到，这时点，，恰好在同一直线上，则的度数为          ． 16. 在九个相同的小正方形拼成的正方形网格中，其中两个小正方形涂成黑色，若再涂黑一个，使黑色部分组成一个轴对称图形，则共有______种不同的涂法。 三、计算题（本大题共2小题，共12.0分） 17. 如图，是直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，恰好能与完全重合，如果，求的长． 18. 为等腰斜边的中点，，，分别交，于点，． 当绕点转动时，求证：． 若，求四边形的面积． 四、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上，的坐标是，请回答下列问题： 将向下平移六个单位长度，画出平移后的，并写出点的对应点的坐标； 画出关于原点对称的，并写出点的坐标； 判断与是否关于某点成中心对称；若是，请画出对称中心，并写出点的坐标 20. 本小题分 如图，在正方形中，、是对角线上两点，且，将绕点顺时针旋转后，得到，连接，求证： 是的平分线； ． 21. 本小题分 如图，点，分别在正方形的边，上，且把绕点顺时针旋转得到． 求证：≌； 若，，求正方形的边长． 22. 本小题分 如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，点落在线段上，连接． 求证：平分． 试判断与的位置关系，并说明理由． 23. 本小题分 如图所示，点的坐标为，把点绕坐标原点逆时针旋转后得到点． 写出点的坐标是______； 若把点向右平移个单位长度，向下平移个单位长度后，得到的点落在第四象限，求的取值范围； 在条件下，当取何值，代数式取得最小值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后与原图重合． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 【解答】 解：不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意； B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D.既是轴对称图形，又是中心对称