（期末分类突破）解决问题-圆柱的体积（易错专项）-小学数学六年级下册（人教版）

（期末分类突破）解决问题-圆柱的体积（易错专项） 一、解答题 1．万老师有一个圆柱形茶杯，杯身上有一圈12cm高的防烫带（如图）。 （1）这圈防烫带的面积是多少平方厘米？ （2）这个茶杯的容积是多少毫升？（茶杯的厚度忽略不计） 2．把一个底面直径是20厘米，高是3厘米的圆柱形钢坯锻造成底面半径是5厘米的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是几厘米？（用方程解） 3．如图所示一个木制模型有15个圆柱形孔，每个孔的直径为2厘米，用多少立方厘米的木头能制作一个这样的模型？ 4．青云花园要建一个圆柱形蓄水池，底面直径是10米，深1米，如果每立方米蓄水0.8吨，能蓄水多少千克？ 5．一个圆柱形汽油桶，底面半径是3分米，高是12分米，内装汽油的高度为桶高的。如果每升汽油重0.8千克，那么现在桶内装有汽油多少千克？ 6．一个底面直径是40cm的圆柱形水桶里装有水，把一个底面半径是5cm的圆锥形玩具浸没在水中后，水面上升了1cm（未溢出）。这个圆锥形玩具的高是多少厘米？ 7．把两根底面积相等的圆柱体钢材焊接成一根圆柱体钢材，表面积减少了0.8平方米，已知焊接后的钢材长3米，如果每立方米的钢材的质量为8.7千克，焊接后的这根钢材的质量为多少千克？ 8．一根圆柱形排水管道，内半径是1分米，水在管内的流速是4分米/秒，每秒流过的水是多少立方分米？ 9．一根圆木的尺寸如图。 （1）这根圆木的体积有多少立方米？（得数保留三位小数） （2）已知每立方米柳木重450千克，这个柳木晾干后大约重多少千克？（结果保留整数） 10．将一段长6米的圆柱形木料截成三个小圆柱，表面积增加了40平方分米。原来圆柱形木料的体积是多少立方分米？ 11．如图，把一个底面半径是3分米、高8分米的圆柱形木块（图1）削成两个相对的圆锥形物体（图2），每个圆锥的高是圆柱高的一半。圆锥形物体（图2）的体积是多少立方分米？ 12．体育馆有一个圆柱形沙包，量得沙包的底面直径是2分米，高是4分米（外层厚度忽略不计），在一次训练中沙包破了，沙子全部流到地上形成了一个高2分米的圆锥形沙堆，这个沙堆的占地面积是多少平方分米？ 13．如图，把一个长方形纸片剪下三块正好可以拼成一个圆柱，求这个圆柱的表面积和体积。 14．把一根64cm长的圆柱形木棍沿横截面锯掉4cm长的一段，表面积减少，剩下木棍的体积是多少？ 15．一个圆柱形鱼缸，底面直径是60厘米，高是30厘米，里面盛了一些水，把一个底面半径为20厘米的圆锥放入鱼缸中（圆锥完全浸入水中），鱼缸中的水面升高了2厘米。这个圆锥的高是多少？ 16．如图是一种儿童玩具——陀螺，陀螺的上面是圆柱，下面是圆锥。圆柱的底面半径为4厘米，高5厘米，圆锥的高是圆柱高的。这个陀螺的体积是多少立方厘米？（得数保留π）如果给这个陀螺制作一个长方体形状的包装盒，那么至少需要硬纸板多少平方厘米（接头处忽略不计）？ 17．某品牌茶叶罐的形状为圆柱形，底面直径为10厘米，高为25厘米。 （1）这个茶叶罐的体积是多少立方厘米？ （2）现在要为这种茶叶罐设计一个“两罐装”的长方体礼品盒。请你设计一个长方体纸盒，刚好能放进两个茶叶罐。这个长方体纸盒的表面积是多少平方厘米？请画图说明你的结论。（纸板厚度及粘合处面积忽略不计） 18．一个圆柱形水杯，从里面量，底面直径是6厘米，高是18厘米。杯子里水面的高度是7.5厘米。 （1）杯子里面与水接触的面积是多少平方厘米？ （2）把一个底面直径为3厘米、高4厘米的圆锥体金属，放入杯内，全部浸没在水中，杯内水面的高度是多少厘米？ 19．一个圆柱形水池，底面直径是4米，深3米。 （1）这个水池占地面积是多少？ （2）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？ 20．某游乐场的水上乐园准备修建一个圆柱形水池。已知这个圆柱形水池从里面量底面直径为20米，深为2米。 （1）要在这个水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （2）这个水池最多可以蓄水多少吨？（每立方米水重1吨） 21．小飞想用一个圆柱体容器测量一种玻璃球的体积，他做了以下实验： （1）给容器中注入一定量的水，接着将一个棱长6cm的正方体完全浸入水中，当把正方体从水中取出后，水面下降了4cm。 （2）将9个同样的玻璃球浸入水中后，量得水面又上升了5cm。请你根据这些信息计算玻璃球的体积。 22．有一只底面半径20厘米的圆柱形水桶，里面有一个底面半径是10厘米的圆锥全部浸入水中。把圆锥从水中捞出后，桶里的水下降2厘米，圆锥的高是多少厘米？ 23．你玩过陀螺吗？它上面是圆柱，下面是圆锥。经过测试，当圆锥的高是圆柱高的75%时，陀螺旋转得又稳又快。淘淘照这个标准做了一个陀螺，圆柱的底面直径是6厘米，高是8厘米。这个陀螺的体积是多少？ 24．一个内直径是6cm的瓶子里，水的高度是5cm，把瓶盖拧紧