必刷题型05 一次函数与反比例函数-2022-2023学年八年级数学下册期末解答压轴题必刷专题训练（华东师大版）

一次函数与反比例函数 华师版数学八年级下第五个解答题通常是一次函数与反比例函数。 1．如图，直线与双曲线交于点和点，过点A作轴，垂足为C． (1)求直线和双曲线的解析式； (2)连接，求△ABC的面积． 2．如图，直线分别交x轴，y轴于点A，点B，与函数的图像交于点C（C在第二象限）且B为的中点． (1)求出m的值； (2)连接，求△BOC的面积． 3．已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点，    (1)求这两个函数的表达式； (2)求△ABO的面积； (3)观察图象，直接写出时自变量x的取值范围； 4．如图，在△ABC中，，轴，垂足为A．反比例函数的图象经过点C，交于点D．已知，．    (1)若，求k的值： (2)连接，若，求的长． 5．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． (1)求一次函数及反比例函数的相应表达式； (2)直接写出当的的取值范围； (3)连接，，求的面积． 6．如图所示是某一蓄水池每小时的排水量与排完水池中的水所用的时间之间的函数关系图象． (1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； (2)求出此函数的解析式； (3)若要排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ (4)如果每小时排水量不超过，那么水池中的水至少要多少小时排完？ 7．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象分别交于A、B两点，且点，点． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求△AOB的面积； (3)直接写出时自变量x的取值范围． 8．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点． (1)求，的值； (2)过点作轴交反比例函数的图象于点，求直线的函数表达式； (3)观察图象，请直接写出关于的不等式组的解集． 9．设函数，函数（，，b是常数，，）． (1)如图①，若函数和函数的图象交于点，， ①求，的函数表达式； ②直接写出当时，自变量x的取值范围； (2)如图②，若点在函数的图象上，点C先向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得点D，点D恰好落在函数的图象上，点P在y轴上，求△PCD周长的最小值． 10．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点．    (1)求k与m的值； (2)点P是x轴正半轴上一点，若，求的面积． 11．如图，一次函数的图像与反比例函数（k为常数且）的图像交于，两点，与x轴交于点C． (1)求此反比例函数的表达式； (2)当x满足______时，； (3)若点P在反比例函数图像上，且的面积为5，求点P的坐标． 12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，与轴交于点，连接，． (1)求一次函数和反比例函数解析式； (2)求△AOB的面积； (3)请直接写出不等式的解集． 13．某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量与燃烧时间之间的关系如图所示．根据图象所示信息，解答下列问题： (1)求正比例函数和反比例函数表达式； (2)据测定，当室内空气中每立方米的含药量低于，对人体无毒害作用．从消毒开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回到教室？ (3)当空气中每立方米含药量不低于6毫克且持续时间不低于20分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌．你认为此次消毒是否有效？并说明理由． 14．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点，与轴相交于点． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)若点与点关于轴对称，求的面积； (3)根据图象直接写出不等式的解集． 15．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点、． (1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； (2)试求的面积； (3)试根据图象写出使得一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围． 16．如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于，两点，连接，． (1)求一次函数的解析式； (2) △AOB的面积为_____； (3)直接写出时，x的取值范围． 17．已知一次函数与反比例函数的图像交于，两点． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)M是x轴上一点，满足最大，求点M的坐标． (3)求不等式kx＋b－＜0的解集．（直接写出答案） 18．如图，已知 是一次函数和反比例函数的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求方程的解是 ；（请根据图象直接写出答案） (3)求不等式的解集即当一次函数的值小于反比例函数的值时x的取值范围是 ；（请根据图象直接写出答案） (4)求直线和x轴的交点C的坐标及△AOB的面积． 19．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点． (1)求一次函数的表达式； (2)结合图象，