重点专项突破-专项四 动点问题-【冲刺吧期末】2022-2023学年八年级下册初一数学课件PPT

1 2 / 重点专项突破 / 专项四 动点问题 3 /难度等级★★：1-3，难度等级★★★：4/ （1题图） 1.如图，在矩形 中， ， .延长 到点 ， 使 ，连接 . （1） 的长为___； 5 1 2 3 4 4 （2）动点 从点 出发，以每秒1个单位长度的速度沿 向终点 运 动，设点 运动的时间为 ，当 为何值时， 与 全等？ 解：当 与 全等时，得 或 . 当 时，则 . 当 时，则 . 当 的值为3或13时， 与 全等. 1 2 3 4 5 （3）若动点 从点 出发，以每秒1个单位长度的速度仅沿着 向终点 运动， 连接 .设点 运动的时间为 ，是否存在 使 为等腰三角形？若存在，请 直接写出 的值；若不存在，请说明理由. [答案] 当 的值为3或4或 时， 为等腰三角形. 1 2 3 4 6 2.如图，在矩形 中， ， ， 为边 上一点， ，连接 .动点 ， 分别从点 同时出发，点 以 的速度沿 向终点 运动，点 以 的速度沿折线 向终点 运动.设点 运动 的时间为 （单位： ），在运动过程中，点 ， 经过的路线与线段 围成的图 形的面积为 （单位： ）. （2题图） （2题备用图） （1） _____ ， ____ ； <m></m> 45 1 2 3 4 7 （2）求 关于 的函数解析式，并写出自变量 的取值范围. 解：当 时，如图1，过点 作 于点 . （2题图1） 四边形 是矩形， . ， . . ， . . 1 2 3 4 8 根据题意，得 ， . 在 中， ， . . 当 时，如图2，过点 作 于点 . （2题图2） 1 2 3 4 9 ， ， . . 当 时，如图3，点 与点 重合. ， . . 综上所述， （2题图3） 1 2 3 4 10 3.如图1，在 中， ， ， ，点 从点 出 发沿 以 的速度向点 运动，点 从点 出发以 的速度沿 向 点 运动，点 , 分别从点 , 同时出发，设运动的时间为 . （3题图1） （3题图2） （1）直接写出线段 , 的长： ___ ， _______ ；（用含 的代 数式表示） <m></m> <m></m> 1 2 3 4 11 （2）设 的面积为 ，求 关于 的函数解析式; （3题图1） 解：如图1，过点 作 于点 . . ， . ， . . 1 2 3 4 12 （3）如图2，连接 ，并把 沿 翻折，得到四边形 ，是否存在 使得四边形 为菱形？若存在，请求出此时 的值；若不存在，请说明理由. 1 2 3 4 13 （3题图2） [答案] 存在.如图2,过点 作 于点 . 由（2）,知 . ， . 当 时， . . 此时四边形 是菱形. 当 的值为4时，四边形 是菱形. 1 2 3 4 14 （4题图） 4.如图，在平面直角坐标系中， 在第一象限内， 与 轴重合， ， ， .点 从 点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿 向点 运动，点 同时从点 出发，以每秒3个单位长度的速度沿 向点 运 动， 是射线 上的一点，且 ，以 ， 为邻 边作矩形 .设运动的时间为 . （1）点 的坐标为_ ________, ___, ___;（用含 的代数式表示） <m></m> <m></m> <m></m> 1 2 3 4 15 （2）当点 落在 上时，求此时 的长; （4题图1） 解：当点 落在 上时，如图1. 由（1）,得 . 在 中， , . ， . , . . . , . . 1 2 3 4 16 （3）设矩形 与 重叠部分的面积为 ,当点 在线段 上时，求 关 于 的函数解析式，并直接写出 的取值范围. （4题图2） [答案] 当 时，重叠部分为矩形 . 由（2），得 . 当 时，如图2，设 , 分别与 相交于点 , . , , , . 1 2 3 4 17 由（2），知 . 在 中，根据勾股定理， . . . . , . . 1 2 3 4 18 同理，得 . . . 综上所述， 1 2 3 4 19 $