2022年重庆高等职业教育分类考试数学试卷

数学（共100分） 一、选择题（共10小题，每小题6分，共60分.在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符 合题目要求的.) 1.设集合A={1,3,5},B={2,3,4),则AUB= A.{3} B.{1,5} C.{1.2,4.5} D.{1.2,3,4.5} 2.已知数列{4.)的通项公式为a一2n十1，则该数列的前三项和为 A.7 B.8 C.15 D.19 3.75对应的弧度数等于 5π .4 R号 c n 4.下列函数在区间(0，十∞)上为增函数的是 A.y=loga.r B.y=[ C.y=1+1 D.y=x2-1 5.已知等差数列{a.}的公差为2，a1aa,a,成等比数列，则a1= A.-8 B.-2 C.2 D.8 6.函数y=cos2.x的最小正周期为 A. B.2 C.π D.2x 7.若过点(0，a)和(a,6)的直线与直线2x一y+1=0平行，则a的值为 A.-6 B.2 C.4 D.12 8.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a6c,若a=2E,b=3.C-平，则c A.5 B.√T C.5 D.29 文化素质测试试卷第7页（共14页） 9.从由4名男生和3名女生组成的班委中，选3名班长候选人，要求3名班长候选人中男生和 女生均至少有1名，则不同的选法有 A.12种 B.18种 C.30种 D.35种 10.已知f(x)为区间（一∞，十o)上的偶函数，以4为周期，且当0≤x<1时，f(x)=x,那么 f(3.5)的值为 A.-0.5 B.0.5 C.3.5 D.4 二、解答题（共3小题，共40分） 11.(本小题满分14分) 设A={xx-4.x-12>0},B={x|lx+2|≤9}，求A∩B. 12.(本小题满分13分，(1)小问3分，(2)小问10分) 设函数f(x)=2-+"(其中a为常数)，且f(0)=4. (1)求a的值： (2)求f(x)在区间（一，十∞）上的最小值. 13.(本小题满分13分，(1)小问4分，(2)小问9分) 已知椭圆C的方程为9.x2十16y2=144. (1)求椭圆C的焦点坐标： (2)若直线y=kx十7与椭圆C无交点，求斜率k的取值范周. 文化素质测试试卷第8页（共14页）2022 年重庆市高等职业教育分类考试数学 试题参考答案 一、选择题： 1.答案 D 【解析】并集是由两个集合的所有元素组成的集合.故选 D. 2.答案 C 【解析】由题知 31 =a ， 52 =a ， 73 =a ，所以该数列的前三项和 为 15.故选 C. 3.答案 B 【解析】 12 5 180 7575  == .故选 B. 4.答案 D 【解析】函数 xy 5.0log= 在 ),0( + 上为减函数；函数 x y       = 3 1 在 ),0( + 上为减函数；函数 x y 1 1+= 在 ),0( + 上为减函数；函数 12 −= xy 在 ),0( + 上为增函数.故选 D. 5.答案 A 【解析】由题意得 4 64 1 1 1 1 + + = + a a a a ，则 1 2 11 2 1 6168 aaaa +=++ ，解得 81 −=a . 故选 A. 6.答案 C 【解析】由 | 2 |   =T 得   == 2 2 T .故选 C. 7.答案 B 【解析】由 012 =+− yx 得 12 += xy ，所以两条直线的斜率都为 2， 则 2 0 6 = − − a a ，解得 2=a .故选 B. 8.答案 A 【解析】由 Cabbac cos2222 −+= 得 Cabbac cos222 −+= ， 51217 2 2 322298 =−=−+=c .故选 A. 9.答案 C 【解析】第一种情况恰有 1 名女生当选，则有 18 2 4 1 3 =CC （种） 选法；第二种情况恰有 2 名女生当选，则有 12 1 4 2 3 =CC （种）选 法.综上所述共有 18+12=30（种）不同的方法.故选 C. 10.B 【解析】由函数的周期是 4 可得 )5.0()45.3()5.3( −=−= fff ，又因 为函数是偶函数，所以 5.0)5.0()5.0( ==− ff .故选 B. 二、解答题： 11.【答案】  76211 −−= xxxBA 或 . 由 01242 −− xx 得 0)2)(6( +− xx ，解得 2−x 或 6x ，所以  26 −= xxxA 或 ； 由 9|2| +x 得 929 +− x ，解得 711 − x ，所以  711 −= xxB ， 所以  76