专题测试01卷 第一章《集合、常用逻辑用语、不等式、复数》综合检测【基础卷】-2024年高考数学《考点•题型•测试》一轮高效复习精讲精练（新高考地区专用）

第一章《集合、常用逻辑用语、不等式、复数》 综合检测【基础卷】 一、单想选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，则（     ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（     ） A． B．或 C． D． 3．已知复数，是的共轭复数，则的虚部为（     ） A． B． C． D． 4．下列命题中为假命题的是（     ） A． B．是的必要不充分条件 C．设全集为R，若，则 D．集合与集合表示同一集合 5．在三角形中，“”是“”的（     ） A．充分不必要条件 B．充分必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 6．命题“”的否定为（     ） A． B． C． D． 7．已知，则的最大值为（　　） A．2 B．4 C．5 D．6 8．已知命题p:对于任意x∈[1，2]，都有；命题q:存在x∈R，使得 若p与q中至少有一个是假命题，则实数a的取值范围是（     ） A．a≤-2 B．a≤1 C．a≤-2或a=1 D．且 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9．关于x的一元二次不等式的解集为，则下列成立的是（     ） A． B． C． D． 10．下列说法正确的有（     ） A．已知集合，全集，若，则实数的集合为 B．“”是“”的必要不充分条件 C．命题，成立的充要条件是 D．“”是“”的充分必要条件 11．下列四个命题中，是真命题的有（     ） A．没有一个无理数不是实数 B．空集是任何一个集合的真子集 C． D．至少存在一个正数，使得是正数 12．（多选）已知a＜b＜0，则下列不等式正确的是（　　） A．a2＞ab B．ln（1﹣a）＞ln（1﹣b） C． D．a+cosb＞b+cosa 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上. 13．若复数，则z在复平面内对应的点在第______象限． 14．若实数x、y满足，则的最大值是______． 15．已知，关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_______. 16．已知命题：“，”，若为真命题，则实数的取值范围为______. 四、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知集合，. (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围. 18．（12分）设为虚数单位，，复数，. (1)若是实数，求的值； (2)若是纯虚数，求. 19．（12分）已知关于的不等式的解集是． (1)若，求解集； (2)若，解关于的不等式． 20．（12分）已知集合，． (1)当时，求，； (2)若““是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 21．（12分）已知，且，求： (1)的最小值； (2)的取小值. 22．（12分）已知命题p：任意，，命题q：存在x∈R，．若命题p为真命题，是假命题，求实数a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！17 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章《集合、常用逻辑用语、不等式、复数》 综合检测【基础卷】 一、单想选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，则（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求出集合MN中元素范围，在求并集即可. 【详解】由已知，， 故选：A. 2．已知集合，，则（     ） A． B．或 C． D． 【答案】D 【分析】解不等式求得集合，由此求得. 【详解】， 解得或，所以或. 在上递增， ，所以， 所以， 所以. 故选：D 3．已知复数，是的共轭复数，则的虚部为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据复数乘方的运算得周期，即可化简复数，在按照复数的除法运算化成一般形式，即可求共轭复数，于是可得的虚部. 【详解】解：在复数中：，故周期为4，则 且 所以 则，所以的虚部为. 故选：C. 4．下列命题中为假命题的是（     ） A． B．是的必要不充分条件 C．设全集为R，若，则 D．集合与集合表示同一集合 【答案】D 【分析】A.根据指数幂的运算判断；B.根据充分性必要性的概念判断；C.根据韦恩图来判断；D.根据集合的元素性质判断. 【详解】A.，命题正确 B.由可得，不能推出，故充分性不满足；又时，必有，必要性满足，是的必要不充分条件，命题正确； C.由图可知 当，有，命题正确； D. 集合是点集，集合是