第13章 第1讲 交变电流的产生及描述（word教参）-【正禾一本通】2024高考物理高三一轮总复习高效讲义（新教材新高考）

第1讲 交变电流的产生及描述 【课标解读】 　1．理解交变电流的产生过程，能正确书写和分析交变电流的函数表达式。2．理解并掌握交变电流图像的意义。3．理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值。4．知道交流电四值在具体情况下的应用。 备考第1步——梳理教材基础，落实必备知识 一、交变电流及相关图像 1．交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。最常见的交变电流是正弦式交变电流。 2．正弦式交流电的产生及图像 (1)产生 ①如图所示，在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀角速度转动时，可产生正弦式交变电流[1]。 ②两个特殊位置 中性面 与磁场方向垂直的平面 中性面的垂面 与磁场方向平行的平面 (2)图像 如果线圈从中性面位置开始计时，其电动势、磁通量变化图像，如图所示。 注解[1] 匀强磁场、线圈转轴和磁场方向垂直、匀速转动三个条件同时具备才产生正弦式交变电流。在磁场中与B垂直的位置为中性面，Φ最大，I感＝0，线圈转一周两次经过中性面，电流方向改变两次。 二、正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值 1．周期和频率 (1)周期T：交变电流完成一次周期性变化(线圈转动一周)所需的时间，国际单位是秒(s)。公式：T＝。 (2)频率f：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)。 (3)周期和频率的关系：T＝或f＝。 2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值 瞬时值[2] 交变电流某一时刻的值，是时间的函数 峰值[3] 交变电流的电流或电压所能达到的最大值 有效值 让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫作这一交流的有效值 E＝，U＝，I＝[4] 平均值 交变电流图像中波形与横轴所围面积与时间的比值 注解[2] 如果线圈从中性面开始转动：e＝Emsin ωt。 如果线圈从平行于磁场方向开始转动：e＝Emcos ωt。 注解[3] 线圈经过平行于磁场方向的位置(垂直于中性面位置)时电动势最大：Em＝nBSω。 注解[4] E＝等关系对于正(余)弦式交变电流的有效值和峰值之间一定成立，但是对于非正弦式交变电流一般不满足此关系。 基础小题自测 1．判断下列说法的正误。 (1)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。(　　) (2)交变电流的峰值总是有效值的倍。(　　) (3)可以用平均值计算交变电流产生的热量。(　　) (4)交流电路中电压表、电流表的示数都是有效值。(　　) 答案：(1)×　(2)×　(3)×　(4)√ 2．(多选)(2022·日照高三三模)如图所示为一小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小B＝ T。矩形线框ABCD匝数n＝100，面积S＝0．02 m2，线圈内阻r＝5 Ω，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′逆时针匀速转动，角速度ω＝100 rad/s。矩形线框通过滑环与R＝15 Ω的电阻相连，电压表为理想电表。则(　　) A．线圈从图示位置开始计时，产生感应电动势的表达式e＝200cos (100t) (V) B．线圈从图示位置开始转过90°时，电压表示数为零 C．该交流电可以直接加在击穿电压为200 V的电容器上 D．在0．5 s的时间内电阻R上产生的热量为750 J 解析：选AD。线圈中产生的感应电动势的最大值为Em＝nBSω＝100××0．02×100 V＝200 V，图示位置线圈平面垂直于中性面，从该时刻开始计时，线圈中产生的感应电动势瞬时值表达式为e＝200cos (100t) (V)，A正确；电压表示数为交流电压的有效值，所以示数不为零，B错误；该交流电电压最大值为200 V，超过电容器的击穿电压200 V，C错误；线圈和R组成闭合电路，电路中电流的有效值为I＝＝ A＝10 A，则在0．5 s的时间内电阻R上产生的热量为Q＝I2Rt＝102×15×0．5 J＝750 J。D正确。 3．(多选)(2023·四川高三模拟)在匀强磁场中，匝数N＝100的矩形线圈绕垂直磁感线的转轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势随时间变化规律如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．t＝0．5×10－2s时，线圈平面与中性面重合 B．t＝1×10－2s时，线圈中磁通量变化率最大 C．穿过每一匝线圈的最大磁通量为1×10－3 Wb D．线圈转动的角速度为100π rad/s 解析：选CD。根据图像知，t＝0．5×10－2s时，感应电动势最大，对应的磁通量的变化率最大，而此时矩形金属线圈磁通量为零，线圈平面与磁场方向平行，与中性面垂直，故A错误；根据图像知，t＝1×10－2s时，感应电动势为零，对应的磁通量的变化率为零，故B错误；线圈转动的角速度ω＝＝ rad/s＝100π rad/s，