第9章 核心素养10 科学态度与责任——复合场中的STSE问题(教参)-【名师导航】2024年高考物理一轮总复习(新教材新高考)江苏专用

(对应学生用书第246页) 　质谱仪 装置 原理图 规律 质谱仪 带电粒子由静止被加速电场加速qU＝mv2，在磁场中做匀速圆周运动qvB＝m，则比荷＝ [示例1]　一台质谱仪的工作原理如图所示。大量的甲、乙两种离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为0，经加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上。已知甲、乙两种离子的电荷量均为＋q，质量分别为2m和m，图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的甲种离子的运动轨迹。不考虑离子间的相互作用。 (1)求甲种离子打在底片上的位置到N点的最小距离x； (2)在图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d； (3)若考虑加速电压有波动，在(U0－ΔU)到(U0＋ΔU)之间变化，要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠，求狭缝宽度L满足的条件。 [解析]　(1)甲种离子在电场中加速时，有 qU0＝×2mv2① 设甲种离子在磁场中的运动半径为r1，则有 qvB＝2m② 根据几何关系有 x＝2r1－L③ 由①②③式解得x＝－L④ (2)如图所示，最窄处位于过两虚线交点的垂线上 d＝r1－⑤ 由①②⑤式解得d＝－⑥ (3)设乙种离子在磁场中的运动半径为r2 r1的最小半径 r1min＝⑦ r2的最大半径r2max＝⑧ 由题意知2r1min－2r2max＞L， 即－＞L⑨ 由⑦⑧⑨式解得 L＜[2－]⑩ [答案]　(1)－L (2)－ (3)L＜[2－] 　回旋加速器 装置 原理图 规律 回旋 加速器 交变电流的周期和带电粒子做圆周运动的周期相同，带电粒子在圆周运动过程中每次经过D形盒缝隙都会被加速。由qvB＝m得Ekm＝ [示例2]　(2021·江苏卷)如图1所示，回旋加速器的圆形匀强磁场区域以O点为圆心，磁感应强度大小为B，加速电压的大小为U、质量为m、电荷量为q的粒子从O附近飘入加速电场，多次加速后粒子经过P点绕O做圆周运动，半径为R，粒子在电场中的加速时间可以忽略。为将粒子引出磁场，在P位置安装一个“静电偏转器”，如图2所示，偏转器的两极板M和N厚度均匀，构成的圆弧形狭缝圆心为Q、圆心角为α，当M、N间加有电压时，狭缝中产生电场强度大小为E的电场，使粒子恰能通过狭缝，粒子在再次被加速前射出磁场，不计M、N间的距离。求： 图1　　　　　　　　　图2 (1)粒子加速到P点所需要的时间t； (2)极板N的最大厚度dm； (3)磁场区域的最大半径Rm。 [解析]　(1)设粒子在P的速度大小为vP，则根据 qvPB＝m 可知半径表达式为 R＝ 粒子在静电场中加速，根据动能定理有 nqU ＝ mv 粒子在磁场中运动的周期为 T＝ 粒子运动的总时间为 t＝(n－1)× 解得t＝。 (2)由粒子的运动半径r＝，结合动能表达式Ek＝mv2变形得 r＝ 则粒子加速到P前最后两个半周的运动半径为 r1＝，r2＝ 由几何关系 dm＝2 结合且EkP＝解得 dm＝2。 (3)设粒子在偏转器中的运动半径为rQ，则在偏转器中，要使粒子半径变大，电场力应和洛伦兹力反向，共同提供向心力 qvPB－qE＝m 设粒子离开偏转器的点为E，圆周运动的圆心为O′。由题意知，O′在EQ上，且粒子飞离磁场的点与O、O′在一条直线上 粒子在偏转器中运动的圆心在Q点，从偏转器飞出，即从E点离开，又进入回旋加速器中的磁场，此时粒子的运动半径又变为R，然后轨迹发生偏离，从加速器的F点飞出磁场，那么磁场的最大半径即为 Rm＝OF＝R＋OO′ 将等腰三角形△OO′Q放大如图 虚线为从Q点向OO′所引垂线，虚线平分α角，则 OO′＝2(rQ－R)·sin 解得最大半径为Rm＝R＋sin。 [答案]　(1) (2)2 (3)R＋sin 　速度选择器 装置 原理图 规律 速度 选择器 若qv0B＝Eq，即v0＝，带电粒子做匀速运动 [示例3]　在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。一带电粒子(重力不计)从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动，则该粒子(　　) A．一定带正电 B．速度v＝ C．若速度v>，粒子一定不能从板间射出 D．若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动 B　[粒子带正电和负电均可，选项A错误；由洛伦兹力等于电场力，即qvB＝qE，解得速度v＝，选项B正确；若速度v>，粒子可能从板间射出，选项C错误；若此粒子从右端沿虚线方向进入，所受电场力和洛伦兹力方向相同，不可能做直线运动，选项D错误。] 　电磁流量计 装置 原理图 规律 电磁 流量计 q＝qvB，所以v＝，所以Q＝vS＝π2＝ [示例4]　如图甲所示为“海影号”电磁推进试验舰艇，船体下部的大洞使海水前后贯通。舰艇