第9章 第2节 磁场对运动电荷的作用(教参)-【名师导航】2024年高考物理一轮总复习(新教材新高考)江苏专用

　磁场对运动电荷的作用 (对应学生用书第228页) 一、洛伦兹力的大小和方向 1．定义：磁场对运动电荷的作用力。 2．大小 (1)v∥B时，F＝0； (2)v⊥B时，F＝qvB； (3)v与B的夹角为θ时，F＝qvBsin θ。 3．方向 (1)判定方法：左手定则 掌心——磁感线垂直穿入掌心； 四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向； 拇指——指向洛伦兹力的方向。 (2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面。(注意B和v可以有任意夹角) 4．洛伦兹力的特点：洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，只改变带电粒子速度的方向，洛伦兹力对带电粒子不做功。 二、带电粒子在匀强磁场中的运动 1．若v∥B，带电粒子以入射速度v做匀速直线运动。 2．若v⊥B时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，若只受洛伦兹力，则带电粒子在与磁场垂直的平面内以入射速度v做匀速圆周运动。 3．基本公式 (1)向心力公式：qvB＝m； (2)轨道半径公式：r＝； (3)周期公式：T＝。 注意：带电粒子在匀强磁场中运动的周期与运动速度和轨迹半径无关，只与粒子的比荷和磁场的磁感应强度有关。 (4)运动时间：当带电粒子转过的圆心角为θ(弧度)时，所用时间t＝T。 (5)动能：Ek＝mv2＝＝。 一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)带电粒子在磁场中运动时一定会受到磁场力的作用。(×) (2)洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直。(×) (3)根据公式T＝，说明带电粒子在匀强磁场中的运动周期T与v成反比。(×) (4)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其运动半径与带电粒子的比荷有关。(√) (5)经过回旋加速器加速的带电粒子的最大动能是由D形盒的最大半径、磁感应强度B、加速电压的大小共同决定的。(×) (6)荷兰物理学家洛伦兹提出磁场对运动电荷有作用力的观点。(√) (7)英国物理学家汤姆孙发现电子，并指出：阴极射线是高速运动的电子流。(√) 二、教材习题衍生 1．(洛伦兹力的方向)下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是(　　) A　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　　D [答案]　B 2．(带电粒子在匀强磁场中的运动)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的(　　) A．轨道半径减小，角速度增大 B．轨道半径减小，角速度减小 C．轨道半径增大，角速度增大 D．轨道半径增大，角速度减小 D　[带电粒子从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的速度v大小不变，磁感应强度B减小，由公式r＝可知，轨道半径增大；根据ω＝知角速度减小，选项D正确。] 3.(带电粒子在匀强磁场中的运动)(2022·江苏卷)利用云室可以知道带电粒子的性质。如图所示，云室中存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，一个质量为m、速度为v的电中性粒子在A点分裂成带等量异号电荷的粒子a和b，a、b在磁场中的径迹是两条相切的圆弧，相同时间内的径迹长度之比la∶lb＝3∶1，半径之比ra∶rb ＝6∶1。不计重力及粒子间的相互作用力。求： (1)粒子a、b的质量之比ma∶mb。 (2)粒子a的动量大小pa。 [解析]　(1)设分裂后粒子的电荷量为q，粒子做圆周运动的线速度分别为va，vb 两粒子的线速度之比＝＝＝3， 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB＝m 解得m＝ 两粒子质量之比＝＝＝6×＝2。 (2)由(1)可知va＝3vb，ma＝2mb， 粒子分裂前的质量m＝ma＋mb＝1.5ma， 粒子分裂过程中系统动量守恒，以粒子的初速度方向为正方向 由动量守恒定律得mv＝mava＋mbvb 粒子a的动量大小pa＝mava 解得pa＝mv。 [答案]　(1)2∶1　(2)mv 对洛伦兹力的理解和应用　 (对应学生用书第229页) 1．(洛伦兹力的理解)下列说法正确的是(　　) A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用 B．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零 C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度 D．洛伦兹力对带电粒子不做功 D　[运动电荷速度方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力；洛伦兹力只改变带电粒子的运动方向，不改变带电粒子的速度大小；洛伦兹力对带电粒子不做功，故D正确。] 2. (2022·江苏模拟)如图所示，空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，现用一水平放置的轻质光滑绝缘木板托着一个质量为m的带电微粒，电荷量为＋q，初始时微粒处于静止状态，在机械外力F的作用下，木板以速度v0竖直向上做匀速运动，不