第5章 第3节 机械能守恒定律及其应用(教参)-【名师导航】2024年高考物理一轮总复习(新教材新高考)江苏专用

　机械能守恒定律及其应用 (对应学生用书第123页) 一、重力做功与重力势能 1．重力做功的特点 (1)重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关。 (2)重力做功不引起物体机械能的变化。 2．重力势能 (1)公式：Ep＝mgh。 (2)特性： ①标矢性：重力势能是标量，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同。 ②系统性：重力势能是物体和地球所组成的“系统”共有的。 ③相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关。重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关。 3．重力做功与重力势能变化的关系 (1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加。 (2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量。即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。 二、弹力做功与弹性势能 1．弹性势能 定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。 2．弹力做功与弹性势能变化的关系 弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加。即W＝－ΔEp。 3．特别提示 (1)对同一弹簧，弹性势能的大小由弹簧的形变量决定，弹簧伸长量和压缩量相等时，弹簧弹性势能相等。 (2)物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量有关。 三、机械能守恒定律 1．机械能 动能和势能统称为机械能，其中势能包括重力势能和弹性势能。 2．机械能守恒定律 (1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。 (2)守恒的条件：只有重力或系统内的弹力做功。 (3)守恒表达式：mgh1＋mv＝mgh2＋mv。 3．守恒条件：只有重力或弹簧的弹力做功。 一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)重力势能的大小与零势能参考面的选取有关。(√) (2)重力势能的变化与零势能参考面的选取有关。(×) (3)克服重力做功，物体的重力势能一定增加。(√) (4)做曲线运动的物体机械能可能守恒。(√) (5)物体初、末状态的机械能相等，则物体的机械能守恒。(×) (6)只有弹簧弹力对物体做功，则物体机械能守恒。(×) 二、教材习题衍生 1．(机械能守恒定律的理解及应用)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点。下列说法错误的是(　　) A．运动员到达最低点前重力势能始终减小 B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加 C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D．蹦极过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关 D　[在运动员到达最低点前，运动员一直向下运动，根据重力势能的定义可知重力势能始终减小，故A正确；蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力方向向上，而运动员向下运动，所以弹力做负功，弹性势能增加，故B正确；对于运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，蹦极过程中只有重力和弹力做功，所以系统机械能守恒，故C正确；重力做功是重力势能变化的量度，即WG＝－ΔEp，而蹦极过程中重力做功与重力势能零点的选取无关，所以重力势能的改变量与重力势能零点的选取无关，故D错误。] 2．(动能、重力势能及机械能的理解)如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为零势能面，而且不计空气阻力，则下列说法中正确的是(　　) A．重力对物体做的功为mgh B．物体在海平面上的势能为mgh C．物体在海平面上的动能为mv－mgh D．物体在海平面上的机械能为mv＋mgh [答案]　A 3.(机械能守恒定律与圆周运动问题综合)一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2，圆轨道1的半径为R，圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍，小球的质量为m，若小球恰好能通过轨道2的最高点B，则小球在轨道1上经过A处时对轨道的压力为(　　) A．2mg B．3mg C．4mg D．5mg C　[小球恰好能通过轨道2的最高点B时，有mg＝，小球在轨道1上经过A处时，有F＋mg＝，根据机械能守恒，有1.6mgR＝mv－mv，解得F＝4mg，C正确。] 机械能守恒定律的判断　 (对应学生用书第124页) 1．(机械能守恒判断)(2023·南通模拟)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(　　) 　　　　　　　　　甲　　　　乙　　　　丙　　　　丁 A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A的机械能守恒 B．乙图中，物体A固定，物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒 C．丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能增加 D．丁图中，小球沿水平面做匀