第5章 第2节 动能定理(教参)-【名师导航】2024年高考物理一轮总复习(新教材新高考)江苏专用

·　动能定理 (对应学生用书第117页) 一、动能 1．定义：物体由于运动而具有的能。 2．公式：Ek＝mv2，v为瞬时速度，动能是状态量。 3．单位：焦耳,1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。 4．标矢性：动能是标量，只有正值，动能与速度的方向无关。 5．动能的变化量：ΔEk＝Ek2－Ek1＝mv－mv。 二、动能定理 1．内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。 2．表达式：W＝ΔEk＝mv－mv。 3．物理意义：合外力对物体做的功是物体动能变化的量度。 4．适用条件 (1)既适用于直线运动，也适用于曲线运动。 (2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功。 (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。 5．应用动能定理解题步骤 6．注意事项 (1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。 (2)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；也可以全过程应用动能定理求解。 (3)动能是标量，动能定理是标量式，解题时不能分解动能。 一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化。(√) (2)物体的合外力对物体做的功为零，动能一定不变。(√) (3)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化。(×) (4)物体的动能不变，其所受的合外力必定为零。(×) 二、教材习题衍生 1.(对动能定理的理解)如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H。在这个过程中，下列说法或表达式正确的是(　　) A．对物体，动能定理的表达式为WFN＝mv，其中WFN为支持力做的功 B．对物体，动能定理的表达式为W合＝0，其中W合为合力做的功 C．对物体，动能定理的表达式为－mgH＝mv－mv D．对电梯，其所受合力做的功为Mv－Mv D　[电梯上升的过程中，对物体做功的有重力mg、支持力FN，这两个力做的总功才等于物体动能的增量ΔEk＝mv－mv，故A、B、C错误；对电梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力做的功一定等于其动能的增量，故D正确。] 2．(动能的理解)在下列几种情况下，甲、乙两物体的动能相等的是(　　) A．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的 B．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的 C．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的 D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动 [答案]　D 3．(动能定理的应用)如图所示，倾角θ＝37°的斜面AB与水平面平滑连接于B点，A、B两点之间的距离x0＝3 m，质量m＝3 kg的小物块与斜面及水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.4。当小物块从A点由静止开始沿斜面下滑的同时，对小物块施加一个水平向左的恒力F(图中未画出)，g取10 m/s2。若F＝10 N，小物块从A点由静止开始沿斜面运动到B点时撤去恒力F，求小物块在水平面上滑行的距离x为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　) A．5.7 m B．4.7 m C．6.5 m D．5.5 m B　[小物块在斜面上受力如图所示，从A点开始沿ABC路径运动到C点停止过程中，由动能定理可得 Fx0cos θ＋mgx0sin θ－Ffx0－μmgx＝0 Ff＝μFN FN＋Fsin θ＝mgcos θ 代入数据解得x＝4.7 m。 故选项B正确。] 动能定理的理解及应用　 (对应学生用书第118页) 1．(对动能、动能定理的理解)关于动能概念及动能定理表达式W＝Ek2－Ek1的说法中正确的是(　　) A．若物体速度在变化，则动能一定在变化 B．速度大的物体，动能一定大 C．W＝Ek2－Ek1表示功可以变成能 D．动能的变化可以用合力做的功来量度 D　[速度是矢量，而动能是标量，若物体速度只改变方向，不改变大小，则动能不变，A错误；由Ek＝mv2知B错误；动能定理表达式W＝Ek2－Ek1表示动能的变化可用合力做的功量度，但功和能是两个不同的概念，有着本质的区别，故C错误，D正确。] 2．(由动能定理分析合力做功)如图所示，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定(　　) A．小于拉力所做的功 B．等于拉力所做的功 C．等于克服摩擦力所做的功 D．大于克服摩擦力所做的功 A　[由动能定理WF－Wf＝Ek－0，可知木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，A正确。] 3．(由动能定理分析分力做的功)如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一质量为m的小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面。设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩