内容正文:
第五章 机械能及其守恒定律
第2节 动能定理
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第2节 动能定理
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一、动能
1.定义:物体由于______而具有的能。
2.公式:Ek=________,v为瞬时速度,动能是状态量。
3.单位:_________1 J=1 N·m=1 kg·m2/s2。
4.标矢性:动能是______,只有正值,动能与速度的方向______。
5.动能的变化量:ΔEk=Ek2-Ek1=_______________________。
运动
焦耳
标量
无关
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二、动能定理
1.内容:合外力对物体所做的功等于物体______的变化。
2.表达式:W=ΔEk=________________。
3.物理意义:_________对物体做的功是物体动能变化的量度。
4.适用条件
(1)既适用于直线运动,也适用于____________。
(2)既适用于恒力做功,也适用于____________。
(3)力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以_______________。
动能
合外力
曲线运动
变力做功
不同时作用
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5.应用动能定理解题步骤
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6.注意事项
(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的,一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。
(2)当物体的运动包含多个不同过程时,可分段应用动能定理求解;也可以全过程应用动能定理求解。
(3)动能是标量,动能定理是标量式,解题时不能分解动能。
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一、易错易误辨析(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)一定质量的物体动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化。( )
(2)物体的合外力对物体做的功为零,动能一定不变。( )
(3)物体在合外力作用下做变速运动,动能一定变化。( )
(4)物体的动能不变,其所受的合外力必定为零。( )
√
√
×
×
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二、教材习题衍生
1.(对动能定理的理解)如图所示,电梯质量为M,在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动,当电梯的速度由v1增加到v2时,上升高度为H。在这个过程中,下列说法或表达式正确的是( )
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[答案] D
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3.(动能定理的应用)如图所示,倾角θ=37°的斜面AB与水平面平滑连接于B点,A、B两点之间的距离x0=3 m,质量m=3 kg的小物块与斜面及水平面间的动摩擦因数均为μ=0.4。当小物块从A点由静止开始沿斜面下滑的同时,对小物块施加一个水平向左的恒力F(图中未画出),g取10 m/s2。若F=10 N,小物块从A点由静止开始沿斜面运动到B点时撤去恒力F,求小物块在水平面上滑行的距离x为(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)( )
A.5.7 m B.4.7 m
C.6.5 m D.5.5 m
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B [小物块在斜面上受力如图所示,从A点开始沿ABC路径运动到C点停止过程中,由动能定理可得
Fx0cos θ+mgx0sin θ-Ffx0-μmgx=0
Ff=μFN
FN+Fsin θ=mgcos θ
代入数据解得x=4.7 m。
故选项B正确。]
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考点1
考点2
考点3
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1.(对动能、动能定理的理解)关于动能概念及动能定理表达式W=Ek2-Ek1的说法中正确的是( )
A.若物体速度在变化,则动能一定在变化
B.速度大的物体,动能一定大
C.W=Ek2