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第四章 曲线运动 万有引力与航天
实验六 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
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类型1
类型2
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1.通过探究发现,向心力跟角速度的二次方成正比。
2.认识了向心力演示仪的巧妙之处,在于利用两个塔轮半径的不同获得两个塔轮角速度之比,从而克服了直接测量角速度的困难。
3.进一步体会了一种重要的研究方法:控制变量法。
4.向心力演示仪提供了两个圆周运动,通过两运动的对比,来探究向心力跟三个因素之间的关系。这里还隐含着一种重要的研究方法——对比实验法。
类型1 教材原型实验
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5.由向心力公式F=mω2r,在研究向心力的大小F与质量m关系时,要保持其他的物理量不变,其中包括角速度ω与半径r,即保持角速度与半径相同。
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[题组训练]
1.某实验小组利用如图所示的装置进行“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验。转动手柄,可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。塔轮至上而下有三层,每层左、右半径比分别是1∶1、2∶1和3∶1。 左、右塔轮通过皮带连接,并可通过改变皮带所处层来改变左、右塔轮的角速度之比。实验时,将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A(或B)处,A、C到左、右塔轮中心的距离相等,两个小球随塔轮做匀速圆周运动,向心力大小关系可由标尺露出的等分格的格数判断。
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(1)该实验用到的方法是( )
A.理想实验 B.等效替代法
C.微元法 D.控制变量法
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(2)在某次实验中,某同学把两个质量相等的小球分别放在A、C位置,将皮带连接在左、右塔轮半径之比为2∶1的塔轮上,实验中匀速转动手柄时,得到左、右标尺露出的等分格数之比为1∶4。
(3)若将皮带连接在左、右塔轮半径之比为3∶1的塔轮上,左、右两边塔轮的角速度之比为________,当左边标尺露出1个等分格时,右边标尺露出9个等分格,则实验说明________。
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[解析] (1)探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系时,每次只改变一个变量,控制其他量不变,采用的是控制变量法,故A、B、C错误,D正确。
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(3)因用皮带连接的左、右塔轮边缘线速度大小相等,皮带连接的左、右塔轮半径之比为3∶1,根据v=ωR 可知,左、右两边塔轮的角速度之比为1∶3,又根据题意知放在A、C两处的小球质量相等,转动半径相等,左边标尺露1个等分格,右边标尺露出9个等分格,表明两球向心力之比为1∶9。此次实验说明,做匀速圆周运动的物体,在质量和转动半径一定时,向心力与角速度的平方成正比。
[答案] (1)D (3)1∶3 见解析
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2.如图所示,同学们分小组探究影响向心力大小的因素。一同学用细绳系一个小沙袋在空气中甩动,使小沙袋在水平面内做圆周运动,来感受向心力。
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(1)下列说法中正确的是________。
A.保持质量、绳长不变,增大转速,绳对手的拉力将不变
B.保持质量、绳长不变,增大转速,绳对手的拉力将增大
C.保持质量、角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力将不变
D.保持质量、角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力将增大
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(2)如图所示,绳上离小沙袋重心40 cm处打一个绳结A,80 cm处打一个绳结B,学习小组中一位同学用手表计时,另一位