内容正文:
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的规律
第3节 运动图像和追及相遇问题
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一、直线运动的图像
1.x-t图像
(1)物理意义
反映了做直线运动的物体的______随______变化的规律。
(2)两种特殊的x-t图像
①若x-t图像是一条倾斜的直线,说明物体做______直线运动。
②若x-t图像是一条平行于时间轴的直线,说明物体处于______状态。
位移
时间
匀速
静止
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(3)x-t图像中的“交点”“斜率”“截距”的意义
①交点:两图线有交点,说明两物体相遇。
②斜率:表示速度的大小及方向
③截距:纵轴截距表示t=0时刻的初始位置,横轴截距表示位移为零的时刻。
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2.v-t图像
(1)物理意义
反映了做直线运动的物体的______随______变化的规律。
(2)两种特殊的v-t图像
①若v-t图像是一条与横轴平行的直线,说明物体做__________________。
②若v-t图像是一条倾斜的直线,说明物体做_____________________。
速度
时间
匀速直线运动
匀变速直线运动
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(3)v-t图像中的“交点”“斜率”“截距”的意义
①图像的斜率:v-t图线(或切线)的斜率表示物体的_________。
斜率的绝对值表示加速度的______,斜率为正表示加速度沿规定的正方向,但物体不一定做加速运动;斜率为负,则加速度沿_________,物体不一定做减速运动。
②v-t图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的______。
t轴上方的“面积”表示位移沿_________,t轴下方的“面积”表示位移沿_________,如果上方与下方的“面积”大小相等,说明物体恰好回到出发点。
加速度
大小
负方向
位移
正方向
负方向
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二、追及和相遇问题
1.追及问题的两类情况
(1)若后者能追上前者,追上时,两者处于______位置,且后者速度一定不小于前者速度。
(2)若后者追不上前者,则当后者速度与前者速度______时,两者相距最近。
同一
相等
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2.相遇问题的两类情况
(1)同向运动的两物体追及即______。
(2)相向运动的物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即______。
相遇
相遇
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一、易错易误辨析(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)无论是x-t图像还是v-t图像都只能描述直线运动。( )
(2)x-t图像交点表示相遇,v-t图像的交点表示速度相同。( )
(3)x-t图像与时间轴围成的面积表示物体运动的路程。( )
(4)同一直线上运动的两物体,后者若追上前者时,后者速度必须大于前者。( )
(5)同一直线上运动的两物体,速度相等时,两物体相距最远或最近。( )
(6)两物体同向运动恰好不相碰,则此时两物体速度相等。( )
√
√
×
×
√
√
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二、教材习题衍生
1. (x-t图像)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图像,已知甲对应的是图像中的直线,乙对应的是图像中的曲线,则下列说法正确的是( )
A.甲做匀减速直线运动
B.乙做匀速直线运动
C.0~t1时间内两物体平均速度大小相等
D.两物体的运动方向相反
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D [结合题意分析题图易知,题图中图像的斜率等于速度,知甲沿负方向做匀速直线运动,故A项错误;乙图线切线的斜率不断增大,说明乙的速度不断增大,做变速直线运动,故B项错误;根据坐标的变化量等于位移知,0~t1时间内两物体位移大小不相等,方向相反,所以平均速度不相等,故C项错误;根据图像的斜率等于速