第7章 专题强化（3） 动力学、动量和能量观点的综合应用（PPT课件）-【正禾一本通】2024高考物理高三一轮总复习高效讲义（新教材新高考）

2024版·物理（①） 第七章 动量守恒定律 专题强化（三）　动力学、动量和能 量观点的综合应用 1．解决力学问题的三个基本观点 动力学观点 运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题 能量观点 用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题 动量观点 用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题，动量定理可简化问题求解过程 2.力学规律的选用原则 (1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律。 (2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题。 (3)若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件。 (4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，即转变为系统内能的量。 (5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转换，作用时间都极短，因此用动量守恒定律去解决。 【典例引领】 【例1】 (2022·全国乙卷)如图(a)，一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上。物块B向A运动，t＝0时与弹簧接触，到t＝2t0时与弹簧分离，第一次碰撞结束。A、B的v ­t图像如图(b)所示。已知从t＝0到t＝t0时间内，物块A运动的距离为0.36v0t0。A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为θ(sin θ＝0.6)，与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求 (1)第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值； (2)第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值； (3)物块A与斜面间的动摩擦因数。 解析：(1)当弹簧被压缩最短时，弹簧弹性势能最大，此时A、B速度相等，即t＝t0时刻，根据动量守恒定律mB·1.2v0＝(mB＋m)v0，根据能量守恒定律知弹簧弹性势能最大值Epmax＝ eq \f(1,2) mB(1.2v0)2－ eq \f(1,2) (mB＋m)v02 联立解得mB＝5m，Epmax＝0.6mv02。 (2)同一时刻弹簧对A、B的弹力大小相等，根据牛顿第二定律F＝ma，可知同一时刻aA＝5aB， 则同一时刻A、B的瞬时速度分别为vA＝aAt，vB＝1.2v0－ eq \f(aAt,5) 。 根据位移等于速度在时间上的累积可得sA＝vAt(累积)，sB＝vBt(累积)。 又sA＝0.36v0t0，解得sB＝1.128v0t0。 第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值Δs＝sB－sA＝0.768v0t0。 (3)物块A第二次到达斜面的最高点与第一次相同，说明物块A第二次与B分离后速度大小仍为2v0，方向水平向右，设物块A第一次滑下斜面的速度大小为vA′，设向左为正方向，根据动量守恒定律可得mvA′－5m·0.8v0＝m·(－2v0)＋5mvB′， 根据能量守恒定律可得 eq \f(1,2) mvA′2＋ eq \f(1,2) ·5m·(0.8v0)2＝ eq \f(1,2) m·(－2v0)2＋ eq \f(1,2) ·5mvB′2，联立解得vA′＝v0。 设在斜面上滑行的长度为L，上滑过程，根据动能定理可得－mgL sin θ－μmgL cos θ＝0－ eq \f(1,2) m(2v0)2。 下滑过程，根据动能定理可得 mgL sin θ－μmgL cos θ＝ eq \f(1,2) mv02－0， 联立解得μ＝0.45。 答案：(1)0.6mv02　(2)0.768v0t0 (3)0.45 【跟踪训练】 1．(2021·海南高考)如图，一长木板在光滑的水平面上以速度v0向右做匀速直线运动，将一小滑块无初速地轻放在木板最右端。已知滑块和木板的质量分别为m和2m，它们之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。 (1)滑块相对木板静止时，求它们的共同速度大小； (2)某时刻木板速度是滑块的2倍，求此时滑块到木板最右端的距离； (3)若滑块轻放在木板最右端的同时，给木板施加一水平向右的外力，使得木板保持匀速直线运动，直到滑块相对木板静止，求此过程中滑块的运动时间以及外力所做的功。 解析：(1)由于地面光滑，则木板与滑块组成的系统动量守恒，有2mv0＝3mv共，解得v共＝ eq \f(2v0,3) ； (2)由于木板速度是滑块的2倍，则有v木＝2v滑，再根据动量守恒定律有2mv0＝2mv木＋mv滑，联立化简得v滑＝ eq \f(2,5) v0、v木＝ eq \f(4,5) v0，再根据功能关系有－μm