第1章 第2讲 匀变速直线运动的规律（PPT课件）-【正禾一本通】2024高考物理高三一轮总复习高效讲义（新教材新高考）

2024版·物理（①） 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 第2讲　匀变速直线运动的规律 1∶2∶3∶…∶n gt 2gh －2gh × √ × √ 【课标解读】 　1.掌握匀变速直线运动的基本公式和导出公式，并能熟练应用。2.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，知道竖直上抛运动的对称性。 备考第1步——梳理教材基础，落实必备知识 一、匀变速直线运动的规律 1．三个基本公式[1] (1)速度公式：v＝____________。 (2)位移公式：x＝_____________。 (3)速度－位移关系式： __________________________。 v0＋at v0t＋ eq \f(1,2) at2 v2－v02＝2ax 2．重要推论 (1)中间时刻速度公式：v eq \s\do9(\f(t,2)) ＝ eq \o(v,\s\up6(－)) ＝ eq \f(v0＋v,2) (2)相邻相等时间的位移差公式：Δx＝aT2[2] (3)位移中点速度：v eq \s\do9(\f(x,2)) ＝ eq \a\vs4\al(\r(\f(v02＋v2,2))　) [3] 3．初速度为0的匀变速直线运动的比例式 (1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝____________________。 (2)1T内、2T内、3T内……位移的比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝____________________。 (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝____________________。[4] (4)通过x、2x、3x…nx所用时间的比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶ eq \r(2) ∶ eq \r(3) ∶…∶ eq \r(n) 。 (5)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝____________________________________________。 12∶22∶32∶…∶n2 1∶3∶5∶…∶(2N－1) 1∶( eq \r(2) －1)∶( eq \r(3) － eq \r(2) )∶…∶( eq \r(n) － eq \r(n－1) ) (6)x末、2x末、3x末…nx末的瞬时速度比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶ eq \r(2) ∶ eq \r(3) ∶…∶ eq \r(n) 。 注解[1] 以初速度方向为正方向，物体做匀加速直线运动时a取正值，做匀减速直线运动时a取负值。 注解[2]此公式可以延伸为xm－xn＝(m－n)aT2，常用于纸带或闪光照片逐差法求加速度。 注解[3] 不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，均有v eq \f(x,2) >v eq \f(t,2) 。 注解[4] n秒内与第n秒内的区别；相等的时间内通过的位移与通过相等位移所需时间的区别。 v0t－ eq \f(1,2) gt2 二、自由落体和竖直上抛运动的基本公式 公式 自由落体运动[5] 竖直上抛运动[6] 速度公式 v＝____ v＝______ 位移公式 h＝______ h＝__________ 速度－位移关系式 v2＝______ v2－v02＝________ 注解[5] 自由落体运动隐含两个条件：初速度为零，加速度为g。 注解[6] 整段研究竖直上抛运动时，注意所选取的正方向和相应时刻或位置速度的方向。 v0－gt eq \f(1,2) gt2 基础小题自测 1．判断下列说法的正误。 (1)匀加速直线运动的位移是均匀增大的。(　　) (2)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。(　　) (3)物体由某高度从静止下落一定做自由落体运动。(　　) (4)竖直上抛的上升阶段速度的变化量的方向是向下的。(　　) 2．(多选)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝6＋5t－t2(各物理量均采用国际单位制)，则该质点(　　) A．第1 s内的位移是10 m B．前2 s内的平均速度是3 m/s C．运动的加速度为1 m/s2 D．任意1 s内的速度增量都是－2 m/s 解析：选BD。第1 s内的位移x1＝[(6＋5×1－1)－6] m＝4 m，故A错误；前2 s内的位移x2＝[(6＋5×2－4)－6] m＝6 m，则前2 s内的平均速度 eq \o(v,\s\up6(－)) ＝ eq \f(x2,t2) ＝ eq \f(6,2) m/s＝3 m/s，故B正确；根据x＝x0＋v0t＋ eq \f(1,2) at2＝6＋5t－t2得，加速度a＝－2 m/s2，任意1 s内速度的增量Δv＝at＝－2×1 m/s＝－2 m/