21.2.2 公式法-2023-2024学年九年级数学上册一课一练（人教版）（一元二次方程 ）

21.2.2 公式法 1.用公式法解方程x2﹣4x﹣2＝0，其中b2﹣4ac的值是( ) A．16 B．24 C．8 D．4 2.用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（　　） A．x1、2= B．x1、2= C．x1、2= D．x1、2= 3.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（ ） A． B． C． D． 4.若关于x的一元二次方程有实数根，则m的值可以是（　　） A． B． C． D．1 5.在一元二次方程中， ________， ________， ________． 6.若关于的一元二次方程的一个根是1，则另一个根是________． 7.已知关于的一元二次方程，若，则________． 8.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______． 9.不解方程，判别下列方程的根的情况． (1)2x2＋3x＋5＝0；　　(2)x2－2 x＋2＝0. 10.用公式法解下列方程： (1); (2)； 11.一元二次方程的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 12.嘉嘉在解方程时，经过一系列的计算后得到，，淇淇看了一眼嘉嘉的答案，说：“你这一看就不对，这个方程只有一个解．”请你根据以上叙述，判断下列结论正确的是（　　） A．嘉嘉的解是正确的，因为他认真计算了 B．淇淇说得对，因为 C．嘉嘉和淇淇的说法都不对，因为，该方程无解 D．由可得该方程有两个解，但嘉嘉的结果是错的 13.已知有意义，且关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数m的取值不可能是（    ） A．6 B． C．8 D． 14.已知m，n，5分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m，n分别是关于x的一元二次方程的两个根，则k的值等于（    ） A．3 B．5或9 C．5 D．9 15.若关于x的一元二次方程无实数根，则整数k的最小值为___________． 16.已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数k的取值范围是___． 17.若关于x的一元二次方程没有实数根，则c的取值范围是______． 18.对任意实数a，若多项式2b2﹣5ab+3a2的值总大于﹣3，则实数b的取值范围是　 　． 19.已知一元二次方程x2－2x－＝0的某个根也是一元二次方程x2－(k＋2)x＋＝0的根，求k的值． 20.阅读下列材料，解答问题： 为解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，则，原方程可化为，解此方程得.当时，，∴；当时，，∴，∴原方程的解为. (1)填空：在原方程得到方程(*)的过程中，利用________法达到了降次的目的，体现了________的数学思想； (2)解方程： 21.小刚在解关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）时，只抄对了a＝1，b＝4，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（　　） A．不存在实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有一个根是x＝﹣1 D．有两个相等的实数根 22.已知：平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+=0的两个实数根． （1）当m为何值时，平行四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长； （2）若AB的长为1，那么平行四边形ABCD的周长是多少？ ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 21.2.2 公式法 1.用公式法解方程x2﹣4x﹣2＝0，其中b2﹣4ac的值是( ) A．16 B．24 C．8 D．4 【答案】B 【解析】解:由题意得：a=1,b=-4,c=-2, b2﹣4ac==16+8=24 所以B选项是正确的. 2.用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（　　） A．x1、2= B．x1、2= C．x1、2= D．x1、2= 【答案】D 【解析】∵3x2+4=12x，∴3x2-12x+4=0， ∴a=3，b=-12，c=4，∴， 故选D. 3.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：A．方程判别式 ，方程有两个相等的实数根，不符合题意; B．方程判别式 方程没有实数根，不符合题意; C．方程判别式 ，方程没有实数根，不符合题意; D．方程判别式 ，方程有两个不相等的实数根，符合题意． 故答案为： D． 4.若关于x的一元二次方程有实数根，则m的值可以是（　　） A． B． C． D．1 【答案】C 【解析】解：由题意，得 且，解得 且， 故选C． 5.在一元二次方程中， ________， ________， ________． 【答案】