作业04 整式乘法-2023年【暑假分层作业】七年级数学（苏科版）

作业04 整式乘法 1.整式的乘法 1）单项式乘以单项式 单项式与单项式相乘，把他们的 ，相同 分别 ，对于只在一个单项式里含有的 ，则连同它的指数作为积的一个因式. 2）单项式乘以多项式 单项式与多项式 ，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积 . 即(都是单项式). 3）多项式乘以多项式 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积 . 即. 运算时，要注意积的符号，多项式中的每一项前面的“＋”“－”号是性质符号，单项式乘以多项式各项的结果，要用“＋”连结，最后写成省略加号的代数和的形式．根据多项式的乘法，能得出一个应用比较广泛的公式：. 2.乘法公式 1）平方差公式： 两个数的 与这两个数的 的 ，等于这两个数的 . 在这里，既可以是具体 ，也可以是 或 . 平方差公式的典型特征：既有 ，又有“ ”，而结果是“相同项”的 减去“相反项”的 . 2）完全平方公式： ； 两数和 (差)的平方等于这两数的 加上（减去）这两数 的 . 公式特点：左边是两数的和（或差）的 ，右边是 ，是这两数的 加（或减）这两数之积的 倍. 一、选择题 1．（2023·陕西西安·校考模拟预测）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·河北保定·校考一模）如图所示的运算程序中，甲输入的x为，乙输入的x为，丙输入的x为．若，则输出结果相同的是（    ） A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．三人均不相同 3．（2023春·江苏无锡·七年级统考期中）如果，那么代数式的值是（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·山东青岛·七年级校考期中）若，则的值为（    ） A． B． C．0 D．2 5．（2023·陕西榆林·校考二模）计算：（　　） A． B． C． D． 6．（2023春·浙江杭州·七年级期中）若中不含x的一次项，则m的值为（    ）． A．8 B．0 C． D． 7．（2023·广东汕尾·统考二模）如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．（2023春·江苏·七年级专题练习）计算_____． 9．（2023春·江苏宿迁·七年级统考期中）已知a、b、c为的三边长，且a、b满足，c为奇数，则c的取值为________． 10．（2023春·江苏无锡·七年级统考期中）已知，，______ ． 三、解答题 11．（2022秋·云南楚雄·八年级校考阶段练习）计算： (1) (2) 12．（2023春·安徽滁州·七年级统考期中）先化简，再求值，其中． 13．（2023春·湖南岳阳·七年级统考期中）已知，，求下列各式的值． (1) (2) 一、选择题 1．（2023春·河南郑州·七年级校考阶段练习）如图，现有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，那么需要C类卡片的张数是（    ） A．11 B．9 C．7 D．5 2．（2023·山西大同·校联考模拟预测）数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质．在学习整式运算乘法公式的过程中，每个公式的推导教材编写者都安排了运用图形面积来加以验证．下列图形中，不能借助图形面积验证正确性的是（    ） A．B．C． D． 3．（2022春·江苏 七年级期中）已知，则的值是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 4.（2023春·浙江杭州·七年级校考期中）若关于的二次三项式是一个完全平方式，则______ ． 5．（2023春·贵州六盘水·七年级校联考阶段练习）已知，那么______． 6．（2023春·贵州贵阳·七年级校考期中）如图，长为a，宽为b的长方形的周长为16，面积为12，则的值为______． 三、解答题 7．（2023春·山东威海·七年级统考期中）对于一些较为复杂的问题，可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法，再解决复杂问题． 【简单问题】化简 （1） ；（2） ；（3） ； 【复杂