专项突破2 乘法公式真题归类复习-【名校课堂】2022-2023学年七年级下册初一数学期末真题卷（北师大版）山西专用

专项突破2乘法公式真题归类复习 考点1平方差公式 1.(2022·太原期中)下列各式能用平方差公式计算的是 () A.(a+b)(b-a) B.(2a+b)(2b-a) C.(a+1)(-a-1) D.(2a-1)(2a+1) 2.(2022·山西省实验中学期中)将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形 的面积关系得到的数学公式是 3.化简： (1)(2020·运城绛县期末)（一2x+3)(一2x一3）. (2)(am+1)(a"-1). (3)(2020·太原期末)(x+2y)(x一2y)十y(x+y). (4)(1-a)(a+1)(a2+1)(a+1) 4.观察下列各式： (x-1)(x+1)=x2-1, (x-1)(x2+x+1)=x3-1, (x-1)(x3+x2+x+1)=x-1, 年80044 (1)根据前面的规律，你可以得出：(x一1)(x十x1十…十1)= (2)利用你发现的规律计算：72十71十7十71十…十7十1. 考点2完全平方公式 5.(2022·太原期中)通过两种不同的方法计算同一图形的面积可以得到一个数学等式，用这种方法 可得到整式乘法中的一些运算法则或公式，例如：由图1可得等式(a十b)(c十d)=ac十ad十bc十 bd,即为多项式乘法法则.利用图2可得的乘法公式为 A.(a+b)2=a+ b bc bd ab B.(a+b)2=a2+2ab+b2 ac ad ab C.(a+b)2=a2+b+ab D.(a+b)(a+b)=a2+b2 图1 图2 霸末真题卷·数学山西s七下就知4 6.(2021·晋中祁县期末)用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为a,b,a>b)拼成如图所示的大正 方形，已知大正方形的面积为64，中间空缺的小正方形的面积为16，则下列关系式中不正确的是 A.a2+=64 B.a+b=8 C.a-6=4 D.a·b=12 7.计算： (1(2020·运城绛县期末)(-7x+2只. (2)(1 (3)(2022·太原期中)(2.x+1)2+(2x-1)2. (4)(x-y+1). (5)(2021·晋中寿阳县期末)(x十y一)(x一y十2). 8.(2022·晋中期未)先化简，再求值：1+30)1-3a)+(3a-2,其中a=-号 9.(2022·太原期中)下面是小明同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务. 化谪：(2x-1)(2x十1)十(2x-3)(3-2x). 解：原式=(2.x)2一1一(2r一3)2.…第一步 =4.x”-1-(4x2一12x十9)…第二步 =4x2-1一4.x2-12x-9…第三步 =一12.x一10.…第四步 任务一： (1)以上解题过程中，第一步用到的乘法公式用字母表示为 ,第二步用 到的乘法公式用字母表示为 (2)第 步开始出现错误，出现错误的原因是 任务二：(3)该整式化简的正确结果为 期末真题卷·数学山西的七下板知5 10.(2021·晋中寿阳县期末)两个边长分别为a和b的正方形如图1放置，其未叠合部分（阴影）面积 为S.若在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形，如图2，两个小正方形叠合部 分（阴影）面积为S: (1)用含a,b的代数式分别表示S,,S2. (2)若a+b=10,ab=20,求S1+S的值. b 6 图1 图2 考点3乘法公式的应用 11.利用乘法公式简便计算： (1)99.82. (2)198×202. 12.如图所示，有一个狡猾的地主，把一块边长为米的正方形土地租给马老汉栽种.过了一年，他对 马老汉说：“我把你这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如 何？”马老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了.同学们，你们觉得马老汉有没有吃亏？请说明理由. 13.(2021·运城河津市期末)乘法公式的探究及应用. +5 (1)如图1，可以求出阴影部分的面积是 ,(写成两数平方差的形式) (2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是 ,长是 ,面积是 ,(写成多项式乘法的形式) (3)比较图1、图2的阴影部分的面积，可以得到乘法公式 (4)运用你所得到的公式，计算下列各题： ①20212-2020×2022： ②(2m+n十p)(2m+一p). 图1 图2 霸末真题卷·数学山西s七下就知6答案详解 专项突破1幂的运算真题归类复习 16.(1)原式=-4+1-(-2)=-4+1十2=一1. L.A2.10 (2)原式=9-1-4×=9-1-1=7. 3.解：(1)原式=b (3)原式=-1-1+9-2=5. (2)原式=y+. 17.解：(1)= (3)原式=一2， 1 4 (4)原式=-(y-2)". 【答案详解因为（号）广=合（号）= 4.解：因为a