限时快练10 重难解答题组合(一)-【名校课堂】2022-2023学年八年级下册初二数学期末真题卷（人教版）山西专用

限时快练10重难解答题组合（一） (时间：40分钟总分：26分) 22.(13分)综合与实践 【问题情境】 数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在正方形ABCD中，E是BC的中点，AE⊥ EP,EP与正方形的外角∠DCG的平分线交于点P,试猜想AE与EP的数量关系，并加以 证明. 【思考尝试】 (1)同学们发现，取AB的中点F,连接EF可以解决这个问题.请在图1中补全图形，并解答 老师提出的问题： 【实践探究】 (2)希望小组受此问题启发，逆向思考这个题目，并提出新的问题：如图2，在正方形ABCD 中，E为BC边上一动点（点E,B不重合），△AEP是等腰直角三角形，∠AEP=90°，连 接CP,可以求出∠DCP的大小，请思考并解答这个问题： 【拓展迁移】 (3)突击小组深入研究希望小组提出的这个问题，发现并提出新的探究点：如图3，在正方形 ABCD中，E为BC边上一动点（点E,B不重合），△AEP是等腰直角三角形，∠AEP 90°，连接DP.知道正方形的边长时，可以求出△ADP周长的最小值.当AB=4时，请求 出△ADP周长的最小值. 图1 图2 图3 期未真题卷·数学山西八下·限时快练盟程19 23.(13分)综合与探究 如图，点A的坐标为(0,30)，∠ABO=30°，点C从点A出发沿AB方向以每秒4个单位长 度的速度向点B匀速运动，同时点D从点O出发沿OA方向以每秒2个单位长度的速度向 点A匀速运动，设点C,D运动的时间是t秒(0<t<15).过点C作CE⊥BO于点E,连接 CD.DE. (1)求直线AB的解析式： (2)求证：四边形ACED是平行四边形； (3)当1为何值时，四边形CEOD是矩形？请直接写出t的值. B E 期未真题卷·数学山西刷八下·限时快练监2012.5+122=13,.AC+AD=CD,.∠DAC= (2)240×是+30×品-378（人）.答：估计该校七，人年 90.Sm=Sam十S6m=号X3X4+合X5X12 级成绩为良好的学生有378人 =36(平方米)，36×30=1080（元）.答：这块地全部种草的 (3)七年级的成绩较好，理由如下：七年级的中位数大于八 费用是1080元. 年级的中位数， ∠EAO=∠DCO. 19.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，，AD∥BC, 9.解：(1)证明：在△AOE和△COD中，AO=CO. AD=BC,AB=DC..CE=BC...AD=CE.AD//CE.. ∠AOE=∠COD, 四边形ACED是平行四边形.：AB=DC,AE=AB,.AE .△AOE2△C0D(ASA)..OD=OE.又AO=0. =DC,,四边形ACED是矩形. 四边形AECD是平行四边形. (2)AB=BC,AO=CO,OB⊥AC.四边形AECD是 (2):四边形ACED是矩形.OA=号AE,OC-号CD, 菱形，：AC=8C0=AC=4,在R1△COD中，由匀股 AE=CD..OA=OC.:∠AOC=180°-∠AOD=180° 120=60°，.△AOC是等边三角形..OC=AC=4.∴CD 定理，得OD=√CD-CO=√-4=3.∴DE=2OD =8. =6.Sem=子AC.DE=号X8×6=24 20.解：(1)设A种水果的单价是x元，则B种水果的单价是 20.解：(1)设甲种书包每个的进价为x元，乙种书包每个的进 口十)元.根据医意，得四-？解得=16，经检验。 2x+y=140, /x=40, 价为y元，根据题意，得 解得 答：甲 x=16是原分式方程的解，且符合题意，∴…x+4=20,答：A 3.x=2y. 3y=60. 种水果的单价是16元，B种水果的单价是20元. 种书包每个的进价为40元，乙种书包每个的进价为60元. (2)设购进A种水果a千克，则购进B种水果(200一a)千 (2)设购进甲种书包m个，乙种书包(100一m)个，获得利 克，利润为元，购买资金不超过3420元，.16十 润e元.根据题意.得e=(50一40)m十(80一60)(100 20(200-a)≤3420.解得a≥145.根据题意，得=(20 m)=一10m+2000,m≥3(100-m）,.m≥75.，一10 16)a+(26-20)(200-a)=-2a+1200.,-2<0..∴. <0,.当m=75时，最大，最大值为一10×75十2000= 随4的增大面减小，.当a=145时，e取得最大值，最大 1250,此时100-m=25..当购买甲种书包75个，乙种书 值为-2×145+1200=910，此时200一a=200-145= 包25个时获得利润最大，最大利润为1250元. 55.答：超市购进A种水果145千克，B种水果55千克，才 21.解：1受 能获得最大