专项突破2 勾股定理真题归类复习-【名校课堂】2022-2023学年八年级下册初二数学期末真题卷（人教版）山西专用

专项突破2勾股定理真题归类复习 考点1勾股定理 1.(2021·朔州期末)我国是最早了解勾股定理的国家之一，早在三千多年前，周朝数学家商高就提出 了“勾三、股四、弦五”这一结论，且这个结论被记载于我国古代一部数学著作中，这部著作是() A.《九章算术》 B.《周牌算经》 C.《孙子算经》 D.《海岛算经》 2.(2022·吕梁交城县期中)勾股定理是一个古老的数学定理，它有很多种证明方法，下列四幅几何图 形中，不能用于证明勾股定理的是 B D 3.(2022·忻州宁武县期末)如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形 的面积是 A.12 B.13 C.144 D.194 25 169 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 4.(2022·吕梁交城县期中)如图，A(6,0),B(一4,0)，以点A为圆心，AB为半径画弧，交y轴正半轴 于点C,则点C的坐标为 () A.(0,8》 B.(8,0) C.(0,10) D.(10,0) 5.(2022·晋中介休市期中)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12,BC=18,DE是线段AB的垂 直平分线，则BD的长为 () A.8 B.10 C.13 D.15 6.(2022·吕梁交城县期末)如图是一幅赵爽弦图，利用此图可以证明勾股定理.现连接BE,发现AB= BE.若DE=1,则正方形ABCD的面积为 7.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,AC=10cm,将△ABC折叠，使点C与点A重合，得到 折痕DE,则△ABE的周长为 嗣末真题卷·数学山西)八下名悦4 8.如图，在△ABC中，AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面积. 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程。 作AD⊥BC于点D,设BD=x,用含x的代数式表示CD→根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建 立方程模型求出x→利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积： 考点2勾股定理的应用 9.(2022·吕梁交口县期末)如图，某公园的一块草坪旁边有一条直角小路，公园管理处为了方便群众， 沿AC修了一条近路.若AB=40米，BC=30米，则走这条近路AC可以少走 米路() A.20 B.30 C.40 D.50 D 15 /10 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 10.(2022·吕梁交城县期末)如图，将一根有弹性的皮筋AB自然伸直固定在平面内，然后把皮筋中点C 竖直向上拉升5cm到点D.如果皮筋自然长度为24cm,那么此时该弹性皮筋被拉长了 () A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.5 cm 11.(2021·忻州期末)如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5.一只蚂蚁如 果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是 () A.5√21 B.25 C.105+5 D.35 12.(2022·溯州右玉县期末)如图，客船以24海里时的速度从港口A向东北方向航行，货船以18海 里时的速度同时从港口A向东南方向航行，则1小时后两船相距 海里 13.(2022·朔州右玉县期末)明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长 度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现 代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺(AC=1尺)，将它往前推进两步(EB=10 尺)，此时踏板升高离地五尺(BD=5尺)，求秋千绳索(OA或OB)的长度. D 期末真题卷·数学山西)八下名5 考点3逆命题及逆定理 14.“三个角都相等的三角形是等边三角形”这个命题的逆命题是 考点4勾股定理的逆定理及其应用 15.下列长度的三条线段中，可以构成直角三角形的是 () A.6,15,17 B.7,12,15 C.13,15,20 D.7,24,25 16.(2020·吕梁文水县期末)已知△ABC的三边分别为a,b,c,下列条件中，不能判定△ABC为直角 三角形的是 () A.∠A=∠B+∠C B.a:b:c=1:1:/2 C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.b2=a2+c 17.(2022·忻州宁武县期末)已知a,b,c是△ABC的三边长，如果(c一5)2+1b一121+ /a2-26a+169=0,那么△ABC是 () A.以a为斜边的直角三角形 B.以b为斜边的直角三角形 C.以c为斜边的直角三角形 D.不是直角三角形 18.(2022·吕梁交口县期末)如图所示的网格是正方形网格，A,B,C,D是网格线交点，则∠BAC与 ∠DAC的大小关系为 A.∠BAC>∠DAC B.∠BAC<∠DAC C.∠BAC=∠DAC B D.无法确定