专项突破1 二次根式真题归类复习-【名校课堂】2022-2023学年八年级下册初二数学期末真题卷（人教版）山西专用

专项突破1二次根式真题归类复习 考点1二次根式的有关概念及性质 1.(2021·忻州期末)下列二次根式中，最简二次根式是 A.0.1 C.6 D.27 2.(2022·吕梁交城县期末)若二次根式 .x-5 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A.x≥5 B.x<5 C.x≤-5 D.x>5 3.(2021·阳泉平定县期末)化简√（一3）可得 A.3 B.-3 C.9 D.-9 4.(2022·吕梁交口县期末)若√18一n是整数，则自然数m的所有可能取值的个数为 A.3个 B.4个 C.5个 D.无数个 5.(2022·吕梁交城县期末)化简：|2一√5|= 6.(2020·大同灵丘县期未)函数y=,3=7十2的自变量x的取值范围是 7.(2022·吕梁交口县期末)若式子y=、x一3十3一x一1成立，则x 8.实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简：a2一4a十4一|b-a+√. 考点2二次根式的运算 9.(2021·吕梁孝义市期中)下列选项中能与√3合并的是 A.30 B.13 C.12 D.√ 10.(2022·忻州宁武县期未)下列计算正确的是 A.5+7=10 B.53-5=5 C.8÷2=√4 D.√/(-3)×(-6)=3√/2 L.(2020·昌装文水其指来)等式=气成立的条件是 Va+2 12.(2020·吕梁文水县期末改编)已知x=√5+2，y=√5一2，则x2+xy十y的值为 期末真题卷·数学山西)八下橙验1 13计算： (D(202·折州代县期未)，瓜-+√×，0：(2(2022·潮州右玉县期米)v石×√ 613+√/48 2 (3)W⑧+2×(W4-√3)+13-√21+-27： (4)√(-3)+(5-2)+(32+23)(32-23). 14.(2022·吕梁交城县期中)若最简二次根式√2a一2与√一a+16可以合并. (1)求a的值： (2)对于任意不相等的两个数，y,定义一种运算“※”如下：x※y=,如：3※2=3士 x—y 3-2 、5.请求a※[a※（一2）]的值. 15.(2022·朔州怀仁市期中)阅读下列材料，然后解答问题. 在选行三次根式的化简与运并时，我们有时会碰上知：后'行3十1一样的式千.其实我们还可了 以将其进一步化简： 3_3×√5_3√5 55x55:(-) 2_2X3_6 3 V3X33(二) 2 2(3-1)_ 2(3-1)=3-1;(三) V3+1(3+1)(3-1)(W3)2-1 以上这种化简的步骤叫做分母有理化， 2还可以用以下方法化简： 5+1 2=3-1=3)-1=3+1D(B-1D=3-1.(四) 3+13+1√3+1 3+1 期末真题卷·数学山西八下名位2 请解答下列问题： 2 (1)请用不同的方法化简 5+3 2 ①参照（三）式，得 5+3 2 ②参照（四）式，得 5+√3 (2)化简： 2十 2 2 +15+后万十后（保留过程） (8嘴知：十后后万 +1 十十 一的值，（直接写出结论） √2n+1+√2n-1 考点3二次根式的运用 16.(2020·忻州定襄县期末)对于已知三角形的三条边长分别为a,b,c,求其面积的问题，中外数学家 曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式：S= p(p-0)(p-D)(p-,其中p=a十+C.若一个三角形的三边长分别为2,3,4，则其面积为 2 () A压 &多G c25 D.5 17.某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为8√3米，宽AB为/98米，现 要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为(13十1)米，宽为 (/13-1)米. (1)长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式） (2)除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/米的地砖，要铺完 整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 期未真题卷·数学山西)八下3答案详解 专项突破1二次根式真题归类复习 专项突破2勾股定理真题归类复习 1.C2D3A4C55-26r<3且≠27.号 1.B2.B3.C4.A5.C6.57.14cm 8.解：设BD=r,则有CD=14-x,由勾股定理，得AD=AB 8.解：由数轴可知：a-2>0,b-a<0.b<0,.原式= -BD=15-x2,AD=AC-CD=13-(14-x). √(a-2)-b-a+、不=a-2+h-a-6=-2. 152-x=13-(14-x)2.解得x=9..AD=12.∴S2m 9.C10.D11.-2<r≤7 =专C·AD=号×14X12=84. 12.19【答案详解】：x=5+2,y=5-2.x+y=25, 9.A10.B xy=(5+2)(5-2)=5-4=1..x+x