2022-2023学年八年级下册数学期末模拟卷下（压轴题突破卷 下）

2022-2023学年度初中八年级下册数学期末模拟 （压轴题突破卷 下) 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 选择题共10题，每题3分，共30分 一、单选题(共30分) 1.（2023春·全国·八年级专题练习）若时，无意义，当时，是二次根式，则a的值可能是（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 【答案】B 【分析】二次根式有意义的条件是被开方数是非负数，根据这个条件列不等式即可． 【详解】∵当时，无意义， ∴，解得， ∵当时，是二次根式， ∴，解得， ∴， ∴a的值可能是8， 故选：B． 【点睛】此题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子叫二次根式．关键是掌握二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 2.（2021·安徽·合肥市五十中学西校八年级期中）已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 先利用二次根式有意义的条件得出，的值，进而利用积的乘方运算法则计算得出答案． 【详解】 解：根据题意得：，， 解得：，， ， ∴， 则 ． 故选：． 【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件以及积的乘方运算法则，正确运用积的乘方运算法则是解题关键． 3．（2023秋·江苏宿迁·九年级南师附中宿迁分校校考期末）是边长为4的等边三角形，其中点P为高AD上的一个动点，连接BP，将BP绕点B顺时针旋转60°得到BE，连接PE、DE、CE，则周长的最小值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先证明，作关于的对称点，连接，根据对称性可得周长，当三点共线时，取得最小值，据此即可求解． 【详解】 将BP绕点B顺时针旋转60°得到BE， △BPE是等边三角形， ∵△ABC是等边三角形， ∴AB=AC=BC=4，∠BAC=∠ABC=60°， ∵AD⊥CB， ∴BD=CD=2，∠BAD=∠CAD=∠BAC=30°， ∵∠PBE=∠ABC=60°， ∴∠ABP=∠CPE， ∵BA=BC，BP=BE， ∴△ABP≌△CBE（SAS）， ∴∠BAP=∠BCE=30°，AP=CE ∴点E的运动轨迹是射线CE（∠BCE=30°）， 如图，作关于的对称点，连接， ， ， 是等边三角形， 周长 当三点共线时，取得最小值，最小值为 故选A 【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定，旋转的性质，轴对称的性质，线段和最短问题，勾股定理，求得点的轨迹是解题的关键． 4．（2023春·贵州遵义·八年级校联考阶段练习）在中，，，、为上两点，，为外一点，且，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（    ） A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．①③④ 【答案】C 【分析】根据等腰直角三角形的性质，判断出，即可得出，根据勾股定理与等量代换可得②正确，根据在等腰三角形中，角平分线与中线为一条直线即可得出③，再根据勾股定理以及等量代换即可得出④． 【详解】解：∵，，， ∴， ， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，故①正确； 由①中证明， ∴， ∵，， ∴， ∴， 连接， ∵， ∴， ∵，， ∴，故②正确； 设与的交点为， ∵，， ∴，， ∴，故③错误， ∵，， ∴， 在中，， ， ∴， ∴，故④正确． 故选：C． 【点睛】本题考查了勾股定理、全等三角形的判定定理以及等腰直角直角三角形的性质，此题涉及的知识面比较广，解题时要注意仔细分析，难度较大． 5．（2020·湖北黄石·校考模拟预测）在课外活动课上，教师让同学们作一个对角线完全垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为800平方厘米，则对角线所用的竹条至少需（   ） A．40cm B．40cm C．80cm D．80cm 【答案】B 【分析】对角线相互垂直的四边形求面积有公式：，因为是等腰梯形，两条对角线长度相等.结合面积公式，可求得对角线长度. 【详解】∵四边形是等腰梯形 ∴梯形的两条对角线相等 ∵对角线相互垂直，设对角线长度为a，根据面积公式得： 即：800=，解得：a=40 故选：B 【点睛】在菱形的性质中，可推导出结论：相互垂直的四边形，其面积等于对角线乘积的一半. 6．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，在正方形中，点G为边上一点，以为边向右作正方形，连接，交于点P，连接，过点F作交于点H，连接，交于点K，下列结论中错误的是（    ） A． B．是等腰直角三角形 C．点P为中点 D． 【答案】D 【分析】A．证明四边形BHFG为平行四边形，得BH=GF=CE，得BC=HE，再由正方形的性质得HE=CD，进而便可判断选项正误；B．证明△ABH≌△HEF，进而得出△AHF是等腰直角三角形，便可判断选项正误；C．过H作HM⊥BC，HM与BD交于