5.三角形（提升版）-2022-2023学年四年级下册数学期末专项复习（人教版）

5.三角形（提升版） 2022-2023学年四年级下册数学期末专项复习 知识梳理 1、三角形的定义。 由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连），叫作三角形。三角形有3条边，3个角和3个顶点。 2、三角形的高和底。 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。任意一个三角形都有3条高。 3、三角形的特性。 三角形具有稳定性。 4、两点间的距离。 两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点间的距离。 5、三角形3条边的关系。 三角形任意两边的和大于第三边。 6、三角形按角分类。 锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。3个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫作直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。 7、三角形按边分类。 不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形包括等边三角形。等腰三角形：有两条边相等的三角形叫作等腰三角形。在等腰三角形中，相等的两条边叫作腰，两腰的夹角叫作顶角，两腰与底边的夹角叫作底角。等腰三角形的两腰相等，两个底角也相等。 等边三角形：3条边都相等的三角形叫作等边三角形，也叫作正三角形。等边三角形每个角都是60°。 8、直角三角形。 直角三角形中相互垂直的两条边叫作直角边，直角所对的边叫作斜边。斜边大于任意一条直角边。 9、三角形的内角和。 三角形的内角和是180°。 10、三角形内角和的应用。 在一个三角形中，已知两个角的度数，可以根据“三角形的内角和是180°”求第三个角的度数。 11、四边形的内角和。 四边形的内角和是360°。 12、多边形的内角和公式。 多边形的内角和=（边数-2）×180°。 专项练习 一．选择题（满分10分，每小题2分） 1．在一个三角形中，有两个锐角的和是，那么这个三角形是　　 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 2．把一个等腰三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是　　 A． B． C． D． 3．已知三角形的两条边分别是和，这个三角形的第三条边可能是　　 A． B． C． D． 4．把一根长的绳子剪成3段，围成一个等腰三角形，这个等腰三角形的底边不可能是　　 A． B． C． D． 5．下面说法正确的选项是　　 ①有三个角的图形一定是三角形。 ②斜着钉一根木条将摇晃的椅子固定，运用了三角形的稳定性。 ③把三角形的三个内角剪下来，拼成了一个平角，平角等于，所以三角形的内角和是。 ④一个三角形的三个内角分别是、、，这是一个锐角三角形。 A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 二．判断题（满分5分，每小题1分） 6．用3厘米，4厘米，6厘米的三根小棒能摆成一个三角形　 　． 7．一个三角形中，如果有两个角是锐角，它不一定是锐角三角形。 　　 8．三条边分别是4厘米、4厘米、8厘米的三角形是一个等腰三角形．　 　． 9．三角形和四边形都具有稳定性　　． 10．把一个三角形分成两个三角形后，每个三角形的内角和都是．　 　． 三．填空题（满分20分，每小题2分） 11．一个三角形有两条边相等，这个三角形可能是 　　三角形，还可能是 　　三角形。 12．等边三角形每个角都是 　　度，梯形的内角和是 　　度。 13．现有两根分别长3厘米和5厘米的小棒，如果再添一根小棒围成一个三角形。那么这根小棒最短应该是 　　厘米，最长是 　　厘米。（取整厘米数） 14．已知一个三角形的一个锐角是，另一个锐角是，第三个角是 　　。这是一个 　　三角形。 15．已知一个等腰三角形的顶角是，它的底角是 　　按照角分类，它是一个 　　三角形。 16．用16厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形中最长的边可能是 　　厘米或 　　厘米。（边长均为整厘米数） 17．一个三角形的两个内角分别是、，按角分这是个 　　三角形，按边分这是个 　　三角形。 18．用一根长的钢管做一个三角形的支架，如果其中一边长，另外两条边分别长　　和　　．（长度取整米数． 19．一张三角形纸片被撕去一个角后，剩下两个角分别是和，被撕去的角是 　　度，这个三角形按角分，属于 　　角三角形。 20．一个三角形的两条边分别是和，这个三角形的第三条边最长是 　　，最短是 　　。（三角形的三条边长都是整厘米数） 四．计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）求出下列角的度数．（写出过程），．求的度数． 五．操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）我会画三角形． 六．解答题（共9小题，满分53分） 23．（5分）一个等腰三角形，顶角是底角的2倍．这个等腰三角形的顶角和底角各是多少度？ 24．（5分）在一个直角三角形中，较大的锐角是较小的锐角的4倍，较小的锐角是多少度？ 25．（5分）已知等腰三角形三边长度之和是62