期末必刷真题03（解答易错60道提高练，八下人教）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】 期末必刷真题03（解答易错60道提高练，八下人教） 一．解答题（共60小题） 1．（2022秋•高邑县期末）计算： （1） （2） （3） 【答案】（1）； （2）； （3）． 【分析】（1）根据二次根式的加减进行计算即可求解； （2）根据二次根式的乘除进行计算即可求解； （3）根据二次根式的混合运算进行计算即可求解． 【详解】解：（1）原式 ； （2）原式 ； （3）原式 ． 【点评】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键． 2．（2022秋•常德期末）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）1； （2）． 【分析】（1）根据算术平方根，零次幂，负整数指数幂进行计算即可求解； （2）根据完全平方公式与平方差公式进行计算即可求解． 【详解】解：（1） ＝2+1﹣2 ＝1； （2） ． 【点评】本题考查了实数的混合运算，二次根式的混合运算，掌握算术平方根，零次幂，负整数指数幂以及二次根式的运算法则是解题的关键． 3．（2022秋•南县期末）（1）计算：； （2）下面是小文同学进行二次根式混合运算的过程，请认真阅读，完成相应的任务： 解：第1步 第2步 ＝25﹣12…第3步 ＝13．…第4步 任务： ①上述解答过程中，第1步依据的乘法公式为 　（a±b）2＝a2±2ab+b2　（用字母表示）； ②上述解答过程，从第 　三　步开始出错，具体的错误是 　计算错误　； ③计算的正确结果为 　1　． 【答案】（1）；（2）①（a±b）2＝a2±2ab+b2；②三，计算错误；③1． 【分析】（1）根据二次根式的加减运算法则进行计算即可； （2）根据平方差公式以及完全平方公式进行解答即可． 【详解】解：（1）原式； （2）①根据题意第1步依据的乘法公式为完全平方公式， 故答案为：（a±b）2＝a2±2ab+b2； ②上述解答过程，从第三步开始出错，具体的错误是计算错误， 故答案为：三，计算错误； ③ ＝25﹣24 ＝1， ∴计算的正确结果为1， 故答案为：1． 【点评】本题考查了二次根式的混合运算以及乘法公式，熟练掌握相关运算法则以及乘法公式的结构特点是解本题的关键． 4．（2022秋•汉寿县期末）设，． （1）求a﹣b，ab的值； （2）求a2+b2﹣5ab的值． 【答案】（1），1； （2）9． 【分析】（1）将a，b的数值直接代入计算即可； （2）将a2+b2﹣5ab拆分组合成完全平方公式，然后代入数值即可． 【详解】解：（1） ； ＝1； （2）a2+b2﹣5ab＝a2+b2﹣2ab﹣3ab； ＝（a﹣b）2﹣3ab ＝9． 【点评】本题考查了二次根式的计算，相关知识点有：完全平方公式，熟记运算法则是解题关键． 5．（2022秋•于洪区期末）已知：，，． （1）填空：x＝　21　，y＝　23　，z＝　　； （2）求代数式x2+xy﹣2z的值． 【答案】（1），，； （2）． 【分析】（1）根据二次根式的性质、绝对值的意义、二次根式的除法计算即可； （2）把x、y、z的值代入计算即可求解． 【详解】（1）解：，，， 故答案为：，，； （2）解：x2+xy﹣2z． 【点评】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键． 6．（2022秋•沙河市期末）嘉琪准备完成题目“计算：（1﹣2）2﹣■（）”时，发现“■”处的数字印刷不清楚． （1）他把“■”处的数字猜成，请你计算：的结果； （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是．”通过计算说明原题中“■”是几？ 【答案】（1）13； （2）． 【分析】（1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可； （2）设■＝m，则，求解即可． 【详解】解：（1）原式 ＝13； （2）设■＝m， 则， ． ． ． 【点评】本题考查二次根式的混合运算，解一元一次方程，熟练掌握二次根式混合运算法则是解题的关键． 7．（2022秋•永定区期末）阅读下列例题． 在学习二次根式性质时我们知道 例题求的值． 解：设x，两边平方得：，即，x2＝10 ∴x． ∵0，∴． 请利用上述方法，求的值． 【答案】x． 【分析】根据题意给出的解法即可求出答案． 【详解】解：根据题意，设x， 两边平方得：x2＝（）2+（）2， x2＝442， 即x2＝446， x2＝14， ∴x＝±， ∵0， ∴x． 【点评】本题考查二次根式的运算，掌握二次根式的运算法则是关键． 8．（2022秋•海曙区校级期末）【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方， 如： 【类比归纳】 （1）请你仿照小明的方法将化成另一个式子